Postado como resposta por solicitação do @BaffledCook:
Aqui está uma postagem do blog um pouco informal descrevendo as mudanças no gosto entre diferentes graus de frescor na moagem de um café.
A versão curta é que o café começa a perder a frescura assim que é torrado. Quanto mais tempo fica, mais rápido fica obsoleto. Quanto mais área de superfície ela tem (ou seja: você a moeu; também, quanto mais fina a moagem), mais rápido ela fica obsoleta. Quanto mais você expõe ao ar, mais rápido ele fica obsoleto. Então, sele seu café em um recipiente hermético à temperatura ambiente. E moa o mais próximo possível da hora em que você adicionar água.
Qual a diferença detectada depende do café, do torrado, do paladar do provador. Se você comprar um feijão que já está na prateleira há três meses, provavelmente notará menos diferença do que um feijão torrado na semana passada. Eu compro feijões que são torrados e vendidos dentro de uma semana, e eu noto uma diferença se eu deixar as terras por um dia ou dois antes de beber.