Como o Doutor lembra este fato no Céu Enviado?

Se o médico lembrar, isso levanta as questões sobre o que ele lembra e como.

Não há dúvidas de quando ele se lembra. Temos um pequeno e adorável efeito de zoom da câmera para marcar o momento exato. O zoom da câmera é seguido por um pouco do diálogo interno do Doctor, que confirma que ele se lembra, bem, de algo.

Minha primeira impressão do diálogo interno foi que o Doutor estava se lembrando de suas aventuras anteriores. Há, é claro, inúmeras vezes ao longo de suas várias encarnações que ele simplesmente não podia se dar ao luxo de se render e tomar o caminho mais fácil. Faz sentido que ele se lembre daqueles tempos, e poderíamos interpretar seu diálogo interior dessa maneira. No entanto, essa interpretação não sobrevive a uma segunda visualização do episódio.

Mais cedo no episódio, somos lembrados de que o médico possui uma habilidade específica:

He is psychic. 

His telepathy is so strong and so well-developed that he is able to talk a wooden door into unlocking, just by thinking nice thoughts.  The Doctor only rarely uses this ability, but we have to acknowledge that he can read minds.  This doesn't seem to be an intelligent wooden door, so we should acknowledge that he can read psychic impressions from nearby inanimate objects -- an ability that's apparently triggered by thinking some kind of compatible and relevant thought. 

Se aceitarmos isso como uma explicação de como , podemos fazer uma boa suposição sobre o o que .

He's reading the psychic impressions that earlier teleporter instantiations of himself left on the tougher-than-diamond wall.  The camera zoom effect marks the moment when he's, well, reading his own mind. 

Each iteration lasts at least a day.  For all we know, it might take the Doctor a week to reach Room 12.  I doubt that the Doctor remembers all of those chunks of time.  In every iteration, he has a few scant seconds that he uses to punch the wall.  During those few seconds, he is desperate and facing certain death -- an emotional moment that we can easily believe would leave a psychic impression. 

Each new copy of himself remembers nothing about earlier iterations until after he reaches Room 12.  On the one hand, yes, he just figures it out every time.  On the other hand, it's basically the same realization every time -- a compatible and relevant thought.  At that point, his mind is flooded with having made that realization over and over again, and with the experience of punching the wall over and over again. 

After billions of years of teleporter iterations, those scant seconds add up to mere millions of years. 

Isso explicaria por que ele age como se ele não se lembra de nada sobre o castelo antes do zoom da câmera. Ele não faz. Mesmo depois do zoom da câmera, ele ainda não precisa se lembrar de todas as coisas , mas ele parece se lembrar da soma daqueles segundos escassos - tudo isso, de todas as vezes.

Pelo menos, essa é a interpretação que sobrevive à minha segunda exibição do episódio.

Ambos são possíveis, mas a opção mais provável parece ser ...

Sim, ele se lembra, mas apenas no final.

Sua citação nos diz que ele se lembra, e o ponto exato quando ele se lembra: apenas quando ele encontra o bloco de Azbantium, mas antes de ele socá-lo e é pego pelo Véu.

Durante toda a sua jornada até aquele ponto, em cada iteração do ciclo, ele não se lembra, mas aos poucos a compreensão surge nele. Podemos dizer que ele não se lembra, porque ele tem que trabalhar com pistas como os vários crânios, o "pássaro" na areia e a posição das estrelas. Toda vez que ele olha para fora do topo da torre e chega à sua realização final (vemos isso várias vezes, com um número diferente de anos a cada vez), ele tem uma expressão de perplexidade seguida de compreensão e horror.

Quanto a como isso é possível, sabemos que o Médico que sai do transportador a cada vez é fisicamente o mesmo, mas ele não diz nada sobre seu estado mental :

there's a copy of me still in the hard drive. Me, exactly as I was, when I first got here, seven thousand years ago.

Não, ele está mentindo.

Na cena que você cita, ele pode estar apenas mentindo para 'Clara' (presumivelmente alguma manifestação de si mesmo) a fim de tentar convencer-se de que ele deveria desistir. Certamente, ele realmente ter que se lembrar de todos esses bilhões de anos seria uma razão mais convincente para ceder do que apenas saber que aconteceu.

Isso daria uma certa dose de sentido, porque se o médico que chega ao teleporte é uma cópia exata daquele que originalmente chegou, então de onde diabos essas novas memórias viriam? Eu serei o primeiro a admitir que o meu argumento acima sobre as memórias fazendo uma transição do Doutor moribundo para o novo é bem desonesto!

Lembre-se do que ele diz sobre os teletransportadores:

"Teleporter" - fancy word. Just like 3D printers, really, except they break down living matter and information, and transmit it. All you have to do is add energy.

Esta transmissão de informações inclui memórias (outra pessoa que já teleportou sofreria de amnésia). Se o Doutor realmente se lembrasse de todo esse tempo (o que parece provável), a explicação mais simples é que a energia usada para reestruturar a cópia no disco rígido do teleporte continha informações de memória e que essas informações de memória eram integradas o novo Doutor (mas trancado até chegar ao quarto 12).

apenas passando.

Minha resposta é a seguinte:

Quando ele vai ao teleport para criar seu novo eu, sua consciência (que é energia) está sendo transferida para seu novo corpo. Novo corpo (semelhante à regeneração), mas sua consciência está intacta (supostamente única). Quando alguém sofre um enorme trauma, ele tende a esquecer o que acontece, e só quando se depara com a realidade que tem que sofrer o trauma mais uma vez, ele se lembra do que acontece.

Mente explodida.

vocês meio que esquecem o enredo de garotas impossíveis, onde o 11 se lembra de algo que nunca aconteceu, mas meio que aconteceu e diz que tem algo a ver com os cérebros dos temporizadores estarem atentos ao próprio tempo

It happened inside the confession dial. And it could have been a Time Lord virtual reality machine like in Inception or Matrix.

Então, havia apenas um Doutor o tempo todo ... ou sua consciência, que ou quem realmente experimentou tudo.