Como calcular a deflexão em pranchas?

Resposta curta: vai ceder muito.

Usando o O Sagulator , recebo uma deflexão de cerca de 0,9 "no centro, o que será claramente perceptível. Estou supondo que o seu "5/4 maple" vai acabar com 1 "de espessura quando o acabamento terminar.)

Também não tenho certeza do que você usará para as prateleiras, mas se isso for para os livros, você provavelmente deve assumir 30 libras por pé, o que lhe daria uma deflexão de 1,3 ".

(Você pode usar essa calculadora para estimar o afundamento para uma variedade de configurações de prateleiras, mas certifique-se de escolher valores precisos para todas as entradas. Observe também a nota de rodapé que diz que a afundamento de longo prazo será 50% maior do que a calculada valor.)

Um feixe simplesmente suportado sob uma carga W, com extensão L tem uma deflexão de meio alcance de:

• WL ^ 3 / EI * 5/384 se a carga for distribuída ao longo do comprimento
• WL ^ 3 / EI * 1/48 se a carga for aplicada em midspan

Eu, para uma seção retangular, é o tempo de largura dividido em profundidade, dividido por 12 (I = bd ^ 3/12). Suas dimensões não são claras, mas assumirei b = 11,5 polegadas ed = 1,25 polegadas, dando I = 1,8717 polegadas ^ 4. Eu suponho que sua extensão L é 6 pés = 72 polegadas.

E é o Módulo / Módulo Elástico de Young e depende do material. Para o árduo ácer, aparentemente é 1.83 * 10 ^ 6 lbf / inch ^ 2 .

Conecte tudo isso e obteremos deflexão = 125 * 72 ^ 3 / (1.83 * 10 ^ 6 * 1.8717) * 5/384 = 0,18 polegadas.

Notas:

1. Eu não incluí o peso da madeira em si. Em um cálculo rápido, a madeira pesa 26 libras, o que representa um aumento de 20%, se você ainda não a tiver incluído.

2. Eu não levei em conta o longo prazo versus o curto prazo. Eu sei pouco sobre madeira - estou aplicando a teoria geral do feixe. Minha experiência profissional de engenharia é com concreto e aço.

3. Simplesmente suportado significa que as extremidades estão apoiadas em suportes, mas não são restritas à rotação