Minha própria especulação:

Eu sempre assumi que "Plaid" era uma referência ao efeito stripe que vemos quando os navios fazem o salto para a velocidade da luz em Star Wars:

É uma imagem icônica e todos a reconhecem imediatamente ao vê-la. Eu sugiro que Mel Brooks tenha uma representação razoável do que seria um súbito aumento de velocidade, e surgiu com um absurdo equivalente a isso: Star Wars fica listrado, então Spaceballs fica xadrez.

Na verdade, como Hypnosifl apontou, o efeito listrado de Guerra nas Estrelas também é mostrado em Spaceballs, pouco antes do navio embarcar. As listras aparecem em 1:43 e a troca de listras para xadrez acontece às 2:00 no clipe a seguir:

Se eu estiver correto, isso seria inteiramente lógico: Spaceballs é uma paródia de Space Opera em geral, mas também é uma paródia de Star Wars em particular. Como tal, isso equivale a uma das muitas referências diretas ao Star Wars.

Esta citação da novelização parece apoiar esta teoria:

With an ear-shattering roar, the Spaceball Cruiser leaped into light speed. In the Cruiser's vast windscreen, the sky full of stars became stripes of white light.
"Your seat belt, sir," Sandurz tried to warn his leader. But the roar of the ship drowned out his plea.
The Cruiser jolted forward, moving from light speed to ridiculous speed. The white stripes were joined by stripes of many colors. The ship began to vibrate violently.
"Ssseat belllt...." Sandurz continued his attempts to warn Dark Helmet.
This time, his voice was drowned out by a warning siren. The ship began to vibrate as if it were inside a blender and someone had pushed puree!
LUDICROUS SPEED!
Dark Helmet's eyes bugged out of his head. Outside the windscreen, the stripes weaved themselves together - and formed plaid!
- Spaceballs: The Book, by Jovial Bob Stine

Especulações de outros ...

Como também mencionado na resposta de @ MatthewFrontino, uma variante desta pergunta foi feita no outro fórum:

• O que significa a piada “eles passaram a xadrez”?

O usuário @MattD forneceu uma resposta fora do universo que foi aceita, que citarei aqui:

It's a play on the phrase, "They've gone to warp," from Star Trek, and the warp trail effect a ship causes when it goes to warp speed.

The ship has hit ludicrous speed, so they chose a "ludicrous color" such as plaid to represent that.

( Fonte )

No entanto, o usuário @BrettFromLA fornece uma resposta que, embora não seja a aceita, também é interessante:

There's also an old Warner Bros. cartoon that uses this reference. There are 2 mice being chased by a hypochondriac cat. At one point, the smart mouse says, "He's turning pink!" The cat is frightened and turns pink. The mouse says, "He's turning blue!" The scared cat turns blue. The dumb mouse says, "He's turning ... plaid!" The cat suddenly gets kilt-colored and Scottish bagpipe music plays.

So it COULD be a reference to this cartoon. But I have no evidence.

( Fonte )

Uma variante da pergunta foi feita no outro fórum . A resposta fornecida se sobrepõe à resposta de MattD acima, mas também adiciona o seguinte ponto:

It is also referencing 2001: A Space Odyssey, where this "tartan" effect occurs when Dave is in the pod towards the end of the film.

( Fonte )

Canon e fontes oficiais (ou falta dela) ...

Tudo o que foi mencionado acima é de natureza especulativa. Nenhum dos responsáveis por essas observações parece ter qualquer relação especial com Spaceballs (pelo menos não à primeira vista).

Eu tentei encontrar uma explicação oficial - notas no roteiro, entrevistas com Mel Brooks ou outros associados com o filme, etc. - mas não consegui encontrar nada de substância.

Eu também usei o Ngram Viewer e o Google Books do Google para localizar as variações da frase "ir xadrez", "passar para xadrez", etc. em trabalhos impressos até e incluindo o ano de 1987, mas novamente não encontrei substância .

Minha própria especulação: urdidura + trama = xadrez

Os padrões de xadrez são feitos combinando dois tipos de trama, warp e trama , perpendiculares entre si.

Minha suspeita é que "ido para xadrez" é um jogo de "ido para deformar", resultante de uma transformação da forma foi deformar - > foi para deformar e trama - > foi para xadrez .

Adicionar um pouco de trama à urdidura pode ser o ideal para criar o nível desejado de ridículo.

É certamente plausível, dado que Mel Brooks não é estranho ao jogo de palavras:

Veteran comedy writer, actor and director Mel Brooks promises to make his audience laugh when he performs his first one-man show in London this month...

He will also sing songs and reminisce about his love affair with London which began when he was on leave from mine defusing duties with American forces in France in the Second World War and learned Cockney rhyming slang from the cab drivers.

( Origem )

É claro que a transformação acima não é uma gíria rimada por Cockney (notavelmente, não há rima) - mas Brooks, sendo americano, pode ter liberdade.

O seguinte artigo de pesquisa também investiga o amor de Brooks pelo jogo de palavras, discutindo os desafios de traduzir Spaceballs e Men in Tights para o polonês:

• Traduzindo o jogo de palavras em Mel Brooks ' Spaceballs e Robin Hood: homens de meia-calça

Infelizmente, o artigo não lança nenhuma luz sobre o jogo de palavras em "ido para xadrez" (ignora "ido para xadrez").

A piada aqui é escolher uma cor que reflita a sátira que existe uma velocidade que excede a velocidade da luz conhecida no filme como ludicrous speed

A xadrez é meramente uma piada que é tão rápida que excede o espectro de cores. Este filme e amp; A resposta do TV Stack Exchange aqui reflete o fato que isso é uma piada e especula sobre a origem do xadrez em oposição a qualquer outro padrão (crédito para MattD no Movies & TV Stack Exchange):

It's a play on the phrase, "They've gone to warp," from Star Trek, and the warp trail effect a ship causes when it goes to warp speed.

The ship has hit ludicrous speed, so they chose a "ludicrous color" such as plaid to represent that.

IMO, é uma piada sobre "alertas" - de âmbar a vermelho para ... manta. Isso é o quão rápido eles estão indo - é muito perigoso para o alerta vermelho! Por sua vez, pode ser inspirado pelas luzes vermelhas piscando de Star Trek na ponte quando as coisas estão ficando tensas, incluindo a velocidade de dobra normal.