Provavelmente não existe um controle remoto de aprendizagem para isso, já que são freqüências e protocolos diferentes.
Existem algumas opções:
Adicione um receptor compatível com "Security + 2.0" ao gate
Dependendo da porta real usada, se você puder conectar um receptor universal, poderá vincular o controle remoto Liftmaster a ele. Precisaria de detalhes sobre o hardware de controle de gate para ajudar com isso (provavelmente o melhor para fazer uma pergunta separada).
Claro, se "HOA" == "Associação do dono da casa" == você não pode modificar o portão, então isso pode não ser uma opção. Talvez você consiga fazer com que o HOA conecte isso, como provavelmente outros residentes se beneficiariam, porque a Liftmaster é uma marca bastante popular (também vendida como Chamberlain e muitas marcas da Sears, e provavelmente outras).
Personalizar um controle remoto
Parece que o controle remoto Linear já é um controle remoto "chaveiro". De lá, pegue um controle remoto normal da viseira Liftmaster e tente encaixar o conteúdo da linear nele ou, potencialmente, obter um controle remoto de chaveiro Liftmaster (menor) e encaixe os dois em um clipe de estilo viseira.