Como você enfia um soquete de lâmpada no teto?

Eu tenho uma luminária estilo Gancho que eu quero enfiar no teto. Cortei o plugue do cabo da lâmpada e liguei-o diretamente aos fios neutros e quentes no recesso do teto. Eu me certifiquei de que os fios neutros e quentes fossem para os terminais correspondentes no soquete da lâmpada. Há um fio terra no recesso do teto, eu não toquei isso como a minha fiação não tem um terreno e não tenho certeza do que fazer com ele.

De qualquer forma, quando acendo a luz, nada acontece. Eu posso confirmar que o fio quente está energizado enquanto o meu detector de fio ao vivo apita quando está próximo a ele. Ele apita até o suporte da lâmpada.

O suporte da lâmpada parece estar ligado corretamente, tem energia para ele e uma lâmpada nova, mas nada acontece.

Eu nunca fiz nada parecido com isso antes, então é totalmente possível que eu estraguei alguma coisa ou entendi algo fundamental.

Edit: Eu deveria mencionar que quando eu liguei este primeiro disco eu tinha ao vivo e neutro invertido no soquete da lâmpada e consegui um curto quando eu o liguei. Eu não acho que o fusível está queimado porque eu tenho energia e troquei a lâmpada para ter certeza que a lâmpada não estava queimada.