Devo eu bloquear a barreira de vapor de uma parede irmã (interna) quando a parede externa já a possui?

Eu tenho uma parede de garagem 8 'x 8' w / barreira de vapor no lado quente ligado à casa. Esta parede tem 2 pistas verticais. Ele tinha 5 / 8x parede de alvenaria com paradas de fogo isoladas com baterias R13FG, exceto nas duas passagens de dutos que não tinham nada, exceto em cada lado dos dutos.

Durante os últimos 15 anos, desde que a casa foi construída, esta parede desenvolveu um molde preto do lado de fora do drywall, onde o ducto passa pelo piso existente a cerca de 6 pés de altura.

Depois de rasgar o drywall, descobri que o molde era um resultado da condensação causada por dois dutos que não tinham nenhum isolamento sobre os dutos entre o duto e o drywall e, para piorar, o duto estava realmente tocando o drywall. Os dutos tinham isolamento FG em cada lado entre os prisioneiros do duto, mas nada em frente à garagem. Assim, 15 anos de condensação de ventos quentes e frios e vice-versa causaram o molde e continuaram a alimentar o molde em todas as estações. Eu pintei toda a madeira ao redor dos dois dutos com tinta à base de óleo e coloquei o isolamento FG R13 não revestido na parede antiga e sobre os dois dutos.

Eu decidi instalar outra parede 2x4 com uma folga de 1/2 "entre o velho e o novo. Estou instalando o Kraft R13 no lado frio da nova parede. Estou assumindo que isso criará um espaço de ar morto entre o old & new wall que irá criar um espaço morto e, esperamos, eliminar quaisquer problemas futuros de condensação.

A minha pergunta é: Devo instalar uma barreira de vapor de plástico na nova parede mesmo que a parede existente tenha uma barreira de vapor já instalada no lado quente, ou seja a minha solução de parede dupla com R13 FG e uma barreira de vapor já instalada na parede velha no lado quente já o suficiente que resolveram a questão da condensação para o futuro?