Se eu entendi sua pergunta, você está perguntando não sobre a mudança de Smeagol para Gollum, mas a mudança de "Ian Holm" Bilbo para "Ian Holm em maquiagem de pessoa idosa" Bilbo depois que ele desistiu do anel, enquanto Gollum não envelheceu rapidamente depois de perdê-lo.
Até onde eu sei, não há nenhuma razão oficialmente declarada dentro do cânone. No entanto, existem várias coisas que Bilbo fez que Gollum não fez, o que pode explicar a diferença:
Bilbo não usou tanto
É possível que os poderes preservativos do Anel se acumulem com o tempo ou o afetem em um nível mais profundo quanto mais você o usar. Gollum usou muito durante séculos, Bilbo usou um pouco durante décadas. Isso faz sentido especialmente porque os outros efeitos do Ring, como sua natureza viciante, são definitivamente mostrados para aumentar com o uso repetido.
Se este é o caso, Gollum ainda estava simplesmente "quente" do Anel, enquanto Bilbo "esfriava" mais rápido. Se for dado tempo suficiente, Gollum pode ter experimentado um envelhecimento rápido também.
Bilbo desistiu voluntariamente
Ao contrário de Gollum, Bilbo desistiu do Anel (principalmente) por sua livre vontade. Isso pode ter contribuído para um maior "afastamento" da influência do Anel, enquanto Gollum, que ainda estava obcecado e buscando o Anel com todo pensamento e ação, pode ter permanecido mais sob sua influência. Dito de outra forma: maior controle pelo Anel poderia significar maior efeito pelo Anel.
Bilbo foi para Valfenda
Se há algum lugar na Terra Média que ajude a lavar a influência do Mal, é Rivendell. Semelhante à primeira possibilidade, é possível que qualquer "carga residual" do Anel esteja impedindo que Gollum envelheça normalmente teria o mesmo efeito em Bilbo, mas a magia ambiente de Rivendell ajudou a removê-lo, devolvendo Bilbo ao seu estado não-Ring. . Normalmente, os elfos tentam retardar o tempo, mas neste caso particular, o poder deles pode ter acelerado até onde deveria estar.
Não há realmente nenhuma maneira de saber qual, ou qual combinação, dessas possibilidades está realmente em jogo. (E sim, fora do universo, você não estaria errado em dizer que é apenas um problema de casting / cinema). Mas todos os três são baseados em extrapolações de coisas que vemos no cânon, então eles provavelmente estão tão próximos quanto chegaremos a uma resposta "oficial".