RAW não está claro, a magia RAI está perdida
Muitos itens mágicos (como pautas) especificam o que acontece quando eles são quebrados. A maioria não. Se olharmos para o DMG (pg 141):
Most magic items are objects of extraordinary artisanship. Thanks to a combination of careful crafting and magical reinforcement, a magic item is at least as durable as a nonmagical item of its kind. Most magic items, other than potions and scrolls, have resistance to all damage. Artifacts are practically indestructible, requiring extraordinary measures to destroy.
Então, além de artefatos, todos os itens mágicos são quebrados como qualquer outra coisa, só que eles têm resistência a todos os danos. Isto é basicamente para que eles não possam ser facilmente quebrados, e provavelmente porque eles não podem ser facilmente consertados. No caso de poções e pergaminhos, não existe nem isso, e devido ao seu pequeno tamanho (geralmente) eles são extremamente fáceis de quebrar.
Então, se por quebrar você quer dizer causar dano suficiente que seus pontos de vida sejam reduzidos a 0 (a suposição básica), então a mágica de um item mágico é perdida. Sua espada +1 se tornaria uma espada normal, bem feita, depois de quebrar e consertar por qualquer meio de concessão de magia (eu acho que um desejo seria facilmente consertar uma espada +1, mas não Mending ou feitiços similares).
Isto é apoiado pela citação @ V2Blast encontrada em Chris Perkins :
What happens if an Eversmoking Bottle is broken? Does the smoke cloud expand on and on forever?
If a magic item breaks, it ceases to function. The eversmoking bottle would stop producing smoke.
Então, reduzindo para 0hp = quebrado, e "Se um item mágico quebrar, ele deixará de funcionar". Se estiver apenas danificado, muito provavelmente uma correção mais simples poderia restaurá-lo a um estado "perfeito", embora muitos Mestres possam decidir que a magia se torna instável. Nenhuma regra rígida sobre itens mágicos "machucados, mas não quebrados", AFAIK.
Se você quiser realisticamente "consertá-lo", use as regras de criação de itens mágicos em DMG 128. Se o seu mestre for generoso, você poderá obter um desconto. Talvez você possa homerter algo para tornar os itens mágicos mais fáceis de consertar, mas nada oficial, até onde eu saiba.
Alguns podem argumentar que "deixa de funcionar" não é o mesmo que "perde a sua magia". Salvo um Sage Advice definitivo ou uma citação não fundamentada, acho que o RAW é difícil de especificar. Eu acho que RAI aponta para quebrado - > precisa ser reencantado.