Seu problema é que não há nada segurando os 4 posts no lugar. A solução é prender as prateleiras aos postes com o máximo de força possível - elas não podem simplesmente ser colocadas nos postes. O que você basicamente fez foi tentar criar uma versão grande dessas prateleiras de aço comuns:
Se você já colocou um, a força e a estabilidade vêm das âncoras em cada canto, segurando as prateleiras firmemente no lugar.
A estabilidade da sua unidade é proporcional ao quão apertado você pode anexar cada prateleira a cada canto. Qualquer frouxidão será notada na oscilação.
Eu não estou familiarizado com os suportes que você diz que está usando, mas você poderia colocar as prateleiras entre dois suportes (um no topo, um no fundo, mas eles teriam que fazer um sanduíche bem apertado). Ou se é como um flange de tubo, talvez a prateleira possa ser aparafusada com segurança aos suportes. A questão é que você precisa ter uma conexão firme e segura em cada canto de cada prateleira.