Ele matou o pedaço de sua alma usando Avada Kedavra em Harry.

Dumbledore explica a Harry que o pedaço da alma do Lorde das Trevas dentro dele teria sido morto assim que ele fosse atingido por Avada Kedavra.

“So the part of his soul that was in me …’ Dumbledore nodded still more enthusiastically, urging Harry onwards, a broad smile of encouragement on his face. ‘… has it gone?’

‘Oh, yes!’ said Dumbledore. ‘Yes, he destroyed it. Your soul is whole, and completely your own, Harry.”

Esse pedaço de alma não foi protegido como Horcruxes criadas propositadamente, nem foi amarrado à vida por qualquer outro meio - então ele morreu assim que a Maldição da Morte atingiu Harry.

Harry viveu porque o Lorde das Trevas usou seu sangue.

Harry, no entanto, sobreviveu à Maldição da Morte porque o sangue de sua mãe sobreviveu no Lorde das Trevas e o amarrou à vida.

“He took your blood believing it would strengthen him. He took into his body a tiny part of the enchantment your mother laid upon you when she died for you. His body keeps her sacrifice alive, and while that enchantment survives, so do you and so does Voldemort’s one last hope for himself.”
_{^{- Harry Potter and the Deathly Hallows, Chapter 35 (King’s Cross)}}

Isso permite que Harry sobreviva - mesmo que o pedaço da alma tenha morrido.

Além da resposta de Matthew, a proteção de Lily provavelmente ainda era eficaz, então a alma de Harry estava protegida. Assim, o AK atingiu a única coisa na linha de fogo, que passou a ser seu fragmento de alma.

Voldemort estava usando a Varinha Ancestral, que a essa altura trocou sua lealdade a Harry (depois que Harry desarmou Draco enquanto escapava de sua casa). Então a varinha nunca teria matado Harry porque ele é seu mestre de direito.