Newton descobriu para nós que todo movimento é o resultado de uma força ou um equilíbrio de forças. O requisito mínimo é ter um modelo de força de levantamento - peso - resistência ao arrasto.
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Com uma aeronave de asa fixa, as forças são uma função de:
- Impulso
- Velocidade da aeronave
Configuração de aeronaves (dispositivos de alta elevação, etc.)
- Atitude de aeronave em 6 graus de liberdade: fwd / ré, esquerda / direita, subida / descida, inclinação, rotação, guinada. Tanto em relação à gravidade quanto para liberar a corrente de ar.
- caminho de voo
Quando todas as forças forem conhecidas, calcule as equações e a direção do movimento como resultado das forças, em função do tempo.
Não é um modelo simples. Você seria capaz de encontrar as equações de força e a dinâmica de vôo em software de código aberto, como o FlightGear. É preciso aderir à licença de código aberto, é claro, mas é possível ler o código-fonte para entender quais são as equações. Eles são calculados de tempos em tempos por segundo e os parâmetros são atualizados para o próximo clock.
Outra possibilidade, um pouco mais direta, é considerar o balanço energético da aeronave. A potência do motor ou configuração de empuxo é o que move a aeronave, e o vôo começa com empuxo como uma função da velocidade. Essa energia é convertida em aumento / diminuição da energia cinética, ou aumento / diminuição da energia potencial.
Você ainda teria que saber peso, atitude em relação ao fluxo livre, etc., mas agora computaria potência de sustentação vertical (peso * velocidade de subida) e poder de resistência aerodinâmico horizontal (uma velocidade constante * ^ 3 $).
Mais informações em
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EDITAR
O acima exposto é, obviamente, um pouco complicado devido às muitas forças que atuam e à natureza dinâmica das forças. O segundo método resumidamente mencionado acima é muito mais simples: use a curva de desempenho da aeronave.
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- A energia necessária é uma curva determinada por fatores aerodinâmicos e peso.
- O poder disponível pode ser modelado como uma linha reta, para simplificar.
- Aumente a aceleração e a potência disponível aumenta / diminui.
- O ponto de interseção entre a potência disponível e a necessária é a velocidade no qual a aeronave pousa em vôo aparado.
- A distância vertical entre disponível e necessária pode ser usada para subida. A velocidade no ar reduzirá então.
- O lado direito da Potência necessária, após a velocidade mínima de alimentação, é aproximadamente proporcional a $ V ^ 3 $. Você poderia modelar esse bit apenas por simplicidade.
- A escalada consumirá aproximadamente, de acordo com $ P_ {subida} = m \ cdot g \ cdot c $, com c = velocidade de subida em [m / s], m = massa em [kg]
- A inclinação do nariz da aeronave é uma função linear da potência de escalada disponível (simplicidade!)
Você pode ver que a velocidade precisa ser alta o suficiente para a aeronave não parar.
As entradas mudam o tempo todo (a configuração de potência e o espaçamento da barra), resultando em uma nova linha de energia disponível e demanda de potência de escalada. A resposta aos novos requisitos não é instantânea, é claro, mas lentamente se aproxima do novo equilíbrio. Quão rápido ou lento pode ser regulado com um fator de ganho de software.
Então, com $ \ delta_ {throw} $ a deflexão do acelerador, $ \ delta_ {pitch} $ o timbre e $ c $ a velocidade de subida:
$$ P_a = k \ cdot \ delta_ {throt} \ tag {1} $$
$$ c = \ delta_ {pitch} \ tag {2} $$
$$ P_r = f (m, V ^ 3) + m \ cdot g \ cdot c \ tag {3} $$
Na pista, a configuração do acelerador = power = $ m \ cdot a \ cdot V $