De acordo com esta informação :
Transit visas through the territory of Kazakhstan (for 5 days) are issued with the presence of a visa to a third country (the visiting country) and ticket (ticket for travel through the territory of Kazakhstan).
Então você precisa de visto do país que você está indo, e bilhete. Note que você deve se registrar durante os primeiros 5 dias no Cazaquistão. Você pode fazer isso no aeroporto:
Customers may receive Kazakhstan transit visa (at the embassy of Kazakhstan in Almaty) airport without invitation, as long as they have visa and through air or railway tickets to a third country.
Você pode precisar se esforçar muito. Na minha experiência, eles vão começar dizendo que você não pode fazê-lo, mas acabará cedendo. O outro problema no aeroporto de Almaty é que você precisa do embaixador para estar lá para emitir o visto. Se você chegar à noite, ele provavelmente terá ido para casa!
As tarifas são complicadas, mas acho que isso será útil (não posso determinar, isso se aplica a você ou não):
Single entry up to 30 days tourist visa abroad for 3 days will cost 30 US$, within 1 day - 40 US$;
Verifique também as informações oficiais .