O filme é bastante complexo, então essa resposta pode não fazer sentido sem um re-relógio, mas efetivamente o homem gordo é um funcionário da FAA (Administração Federal de Aviação). Sabemos disso quando o vemos no grupo tanto no início quanto no final do filme.
A explicação usual é que a FAA está tão perturbada com o que aconteceu com o motor a jato que eles enviaram um agente para efetivamente vigiar Donnie e o resto da família.
Do começo do filme:
Da cena do corredor: