Quase certamente não. Sua empresa patrocinadora assinou uma certificação de trabalho afirmando que você era essencial e que eles podem perder a capacidade de patrocinar mais H1Bs se o demitirem antes mesmo de você chegar.
Do seu lado, você perderia o H1B se chegasse sem o emprego na empresa listada no seu H1B. Não é um visto de trabalho em qualquer lugar.