Eu não penso assim, mas é possível.
Tenho quase certeza que Quadribol Através dos Tempos aqui está descrevendo profissional árbitros de Quadribol (Chudley Cannons, etc). Isso não se aplicaria necessariamente aos árbitros da escola.
Eu acho que Snape estava simplesmente arbitrando porque Dumbledore queria que ele protegesse Harry.
Ainda assim, é possível. O que nós sabemos da juventude do Professor Snape é mostrado através das lentes de suas memórias. Primeiro, as memórias que ele removeu na Penseira antes de ensinar a Harry Occlumency, e então as memórias que ele compartilhou com Harry em As Relíquias da Morte.
No primeiro caso, o Professor Snape só colocou as memórias dolorosas que ele teria vergonha de Harry ver. Talvez ele simplesmente pensasse que as lembranças de Quadribol não eram algo para manter longe de Harry.
No segundo caso, não havia razão para compartilhar algo tão trivial quanto o Quadribol. Ele tinha informações mais importantes para compartilhar.
O único outro vislumbre que temos do passado de Snape são os comentários feitos por Sirius (e talvez um pouco de Remus). Se Snape fosse bom em Quadribol, você acha que Sirius mencionaria isso? Eles não falam muito um do outro, além de insultos. Talvez Snape fosse brilhante na vassoura e Sirius não mencionasse isso porque não podia insultá-lo.
Tudo isso dito, é inteiramente possível que ele tenha jogado, mas o fato dele ter jogado não seria necessário para ele arbitrar um jogo de Quadribol, particularmente se ele estivesse lá para manter Harry a salvo a pedido de Dumbledore.