Não há restrições por parte da Bulgária. Não importa se você possui um visto de entrada único ou múltiplo ou se já o usou ou não. Se você tiver um visto Schengen válido, poderá entrar na Bulgária e permanecer lá por até três meses em qualquer período de seis meses.
No site da Ministério das Relações Exteriores da Bulgária
Visa-free regime for holders of Schengen visas for a stay of up to 90
days
On 25 January 2012 the Council of Ministers of the Republic of
Bulgaria adopted a decision according to which by the date of
Bulgaria’s accession to the Schengen area, our country will
unilaterally apply a visa-free system for holders of valid Schengen
visas. They will have the right to enter and reside in the Republic of
Bulgaria for a period of no more than three months in any six-month
period from the date of the first entry, without needing to have a
Bulgarian short-stay visa. The decision entered into force on
31.01.2012.