I have posted this answer to Movies.SE, which addresses the same topic.

Você apontou para uma boa falha. Drogon teria sido um alvo igualmente válido.

Mas existem algumas opções aqui sobre o motivo pelo qual o NK escolheu o Viserion em vez de Drogon.

1. Drogon é consideravelmente maior.

Embora a lança de gelo tenha penetrado a pele de Viserion com relativa facilidade, Drogon é um dragão consideravelmente maior e mais forte.

Não sabemos muito sobre a lança de gelo e se ela possui qualidades mágicas que ajudam a matar dragões. Mas, como a balista de Qyburn também seria uma arma eficaz, vou assumir que escamas de dragão podem ser penetradas por força bruta sozinho, sem nenhuma mágica. A lança de gelo foi lançada com uma tremenda quantidade de força.

But maybe killing Drogon was a stretch. He's a bigger dragon, and looks to be more armored as well. Maybe the Night's King wasn't sure that it'd kill Drogon, and therefore he focused on the smaller, weaker dragons first.

2. Drogon estava no chão.

Viserion foi atingido, não podia mais voar e atingiu o gelo com um impacto considerável. Quando Dany voa para longe mais tarde, você pode ver que a marca que Viserion deixou no gelo é de longe a maior, mostrando assim que Viserion fez uma aterrissagem de alta velocidade e alto impacto.

Drogon estava no chão. Mesmo se ele fosse atingido da mesma maneira que Viserion, ele não atingiria o chão com tanto impacto, não o nocauteando ou matando-o no impacto. Isso pode dar a Drogon (ou Danaerys) tempo para lidar com a lança.
Viserion perdeu muito sangue muito rapidamente; mas Drogon é comparativamente maior e mais blindado, sangraria menos e talvez seja capaz de encolher os ombros com mais facilidade (semelhante ao por que esfaquear um animal do tamanho de um cachorro com uma adaga o matará, mas esfaquear um animal do tamanho de um elefante só ferirá isto)

edit
There is another thing to consider here. The spear hit Viserion under the wing. I'm not sure how much of a marksman the Night's King is, but he hit Viserion in a place that would prevent him from flying, which is exactly how he should have taken Viserion down. It's also likely that the dragons are less armored near their wings, because armoring would chafe them during flying. They need a fair range of movement with their wings.

This is pure speculation, but if we assume that the Night's King was aiming for a weak spot near the base of the wing, Drogon would not be a viable target as he was using his wings to rest on the ground, and therefore covering it. The weak spot would not be visible/hittable by the Night's King.
Even if he could pierce Drogon's wing to hit the weak spot anyway, he had no line of sight to the weak spot and would be guesstimating his throw. Since this theory assumes that the Night's King was aiming precisely, that makes Drogon a difficult target to accurately hit (exactly on the weak spot).
Comparatively, the flying dragons were better targets, as their weak spots are more exposed to those below them.

Looking at the linked image in GhotiandChips' answer, from the Night's King's perspective, most of what he could hit on Drogon seems to either be pretty well armored, or invisible due to the wing covering line of sight to it.

3. Drogon não conseguiu escapar imediatamente.

It should have been clear to the Night's King that Drogon was the transport dragon, carrying Dany and soon also the others. This slows Drogon down. He is also not able to just up and leave, because he can't leave Dany or the others, who will be quickly overwhelmed by the wights.

The Night's King wasn't trying to kill one dragon, he was trying to kill múltiplo dragões. Ele obviamente não parou de matar um. Embora não tenhamos visto ele atirar uma terceira lança, nem alvejar Rhaegal especificamente, parece justo supor que ele estava tentando matar todos os dragões.

Se ele matar Drogon primeiro, Rhaegal e Viserion podem voar imediatamente para longe. Eles já estão no ar, móveis, e não precisam levar as pessoas junto.
Se ele matar um dragão voador primeiroDrogon não pode simplesmente voar para longe. Não apenas levará mais tempo para sair (por não estar voando), ele também precisará carregar as pessoas e, presumivelmente, voar com mais segurança para que as pessoas não caiam (evidenciado por Jorah quase caindo quando Drogon se esquivou da lança). )

Se você estiver tentando matar o máximo que puder, comece matando aqueles que podem fugir rapidamente para a segurança e depois os lentos.

4. Razões desconhecidas e fora do universo

• Viserion era o dragão mais fraco, mental e fisicamente. Talvez seja por isso que o Viserion foi direcionado. Talvez os dragões possam resistir à ressurreição dos caminhantes brancos (ou manter sua identidade), mas Viserion é notavelmente fraca (como foi Vyserys, de quem o dragão se chama). Mas isso é pura especulação, é claro.
• É uma história. Não faria sentido narrativo matar o dragão representativo primeiro. Drogon é mostrado consideravelmente mais frequentemente do que os outros, porque ele é o representante dos dragões. Isso é semelhante ao Thormund. Não vimos nenhum selvagem (com licença, Folk livre) ultimamente. Sempre que os wildl ... Free Folk fizeram parte da história, eles foram representados por Thormund. Outros representantes são o Verme Cinzento (para os Imaculados), Daario (para os Segundos Filhos), Yohn Royce (para os cavaleiros do Vale), Jaqen (para os Homens Sem Rosto, que realmente deve ser representado por muitas faces para provar um argumento) , ...
• É uma exposição clássica. Quando um vilão introduz sua arma do dia do juízo final, ele geralmente mostra sua capacidade em um assunto de teste aleatório. Isso é feito para provar ao espectador que a arma é real e mortal. Eu poderia apontar para outro exemplo de Rick e Morty. Há uma cena em que Rick está triste, mas não está falando (é apenas música). Ele pega um dispositivo e uma pequena criatura e mata a criatura com o dispositivo. Ele então coloca o dispositivo em sua própria cabeça, claramente pretendendo se matar. Se o espectador não visse a primeira criatura morrer, eles não entenderiam que esta é uma tentativa de suicídio (por exemplo, talvez seja um dispositivo para aliviar dores de cabeça). O mesmo vale aqui. A morte de Viserion prova ao espectador que dragões podem ser mortos por caminhantes brancos. Até agora, isso nunca foi provado. É possível que os espectadores pensem que os dragões são a solução perfeita para os White Walkers, mas essa cena prova que eles ainda estão arriscando suas vidas lutando contra os White Walkers.

I don't think any tactical/strategical decision made by the show Walkers has made sense so far.

The Night King could have easily thrown both spears at the party long before any dragons arrived, for starters.

Assim, out-of-universe explanation: The White Walkers are purely plot elements by now, not independent characters that actually make sense. Don't think too much about them.

If you really want to come up with an in-universe explanation to make it feel better:

Maybe he aimed his first shot at Viserion because the two riderless dragons where about to toast his army and he prioritized saving soldiers (which presumable take a while to "recruit", as he has spent 7 seasons on this project by now. (Doesn't stop him to let them zerg-rush the heroes in really dumb ways, of course)). Also, dragons in the air can escape his range more easily than a dragon on the ground, and he wanted to be thorough. If Drogon didn't take off without the boarding being completed, maybe he would have taken the time to aim at Rhaegal next, too. But he didn't expect that the heroes would leave Jon behind, so he had to change plans and fire at Drogon immediately.