Como você destrói um Palantír?

Calor imenso, como Orodruin

Isso é discutido brevemente em Contos Inacabados; muito parecido com o Um Anel, não havia poder conhecido pelo homem que pudesse prejudicar fisicamente o palantíri; acreditava-se que apenas o calor (da ordem da Montanha da Perdição) era capaz de destruí-los:

They were very heavy but per­fectly smooth, and would suffer no damage if by accident or malice they were unseated and rolled off their tables. They were indeed unbreakable by any violence then controlled by men though some believed that great heat, such as that of Orodruin, might shatter them, and surmised that this had been the fate of the Ithil-stone in the fall of Barad-dûr.

^{Unfinished Tales Part IV Chapter III: "The Palantíri"}

O fogo do dragão, ou pelo menos o fogo de um dragão particularmente velho (dos quais nenhum existe na Terra-média na Terceira Era) poderia realizar o mesmo.

Dito isto, acho digno de nota que Tolkien usa a frase "alguns acreditavam", indicando que isso era especulação no universo e não o narrador afirmando um fato. Mas é tudo o que temos para continuar, então lá está.

Poderia ser inutilizado sem violência?

Isso é realmente substancialmente mais fácil; de fato, existem três maneiras conhecidas de fazer isso:

1. Leve-o sobre o mar (ou geralmente fora do alcance dos homens), que é o que acontece com a pedra de Elostirion; outras pedras (especificamente as de Amon Sûl, Annúminas e Osgiliath) foram colocadas fora do alcance dos homens por serem enterradas no mar; você também pode adicionar a pedra de Ithil a esta lista, se o conhecimento dos homens estiver errado e o Monte Doom na verdade não puder destruí-lo.

   Presumivelmente, você ainda pode se comunicar com essas pedras usando outra pedra, mas provavelmente não obteria nada interessante delas e certamente não conseguiria realmente olhar através delas.

2. Você pode tornar duas pedras inutilizáveis usá-los para se comunicare simplesmente mantendo a conexão aberta; Dizem que apenas a pedra Osgiliath (que foi perdida no mar) tinha o poder de espionar duas pedras se comunicando:

   Sauron could not break in on these confer­ences: only the surveyor using the Master Stone of Osgiliath could "eavesdrop." While two of the other Stones were in re­sponse, the third would find them both blank.

   ^{Unfinished Tales Part IV Chapter III: "The Palantíri"}

3. Faça ... o que Denethor fez. Já discuti anteriormente que a Pedra de Minas Tirith era inutilizado (exceto por uma pessoa de grande força de vontade, como Aragorn) após o suicídio de Denethor. Nunca ficou totalmente claro o que realmente causou esse efeito, mas é a única indicação dada de uma Pedra sendo "quebrada" dessa maneira

Poderia o Palantír ser inutilizado sem destruí-lo fisicamente?

Certo. De fato, na época da Guerra do Anel, a maioria dos sete palantiri que já esteve na Terra-média é inutilizável por uma razão ou outra. Dois deles afundaram com o navio do último rei de Arnor no ano 1975 da Terceira Era:

1975 Arvedui drowned in the Bay of Forochel. The palantíri of Annúminas and Amon Sûl are lost.

_{-- Lord of the Rings, Appendix A}

A pedra de Osgiliath foi perdida durante o saque daquela cidade no ano 1437. Pode ter caído no Anduin ou ter sido fisicamente destruído; em qualquer caso, é inutilizável:

1437 Burning of Osgiliath and loss of the palantír.

_{-- Lord of the Rings, Appendix A}

Tolkien Gateway (o que é incomum para um site wiki ser muito confiável) tem uma longa seção sobre isso:

One by one the stones vanished from public knowledge or were lost. The Osgiliath-stone fell into Anduin during the Kin-strife and burning of that city in T.A. 1437. When Arvedui, King of Arnor, was shipwrecked and his line ended in 1975, he drowned with the palantíri of Amon Sûl and Annúminas, the only communicating stones of Arnor. When Minas Ithil fell in 2002, the stone was assumed destroyed in general. The wiser and more foresighted men of Gondor decided that in case Sauron had seized the Stone, they would stop using the Anor-stone to prevent any contact with the Dark Lord. As the Elostirion-stone was locked away and could not answer the other stones anyway, the only remaining stone was the Orthanc-stone, which became useless to the Gondorians. [...]

The final fate of most of the stones is unknown. The Elostirion-stone was taken west with the Ring-bearers in 3021 of the Third Age, severing the last link of Middle-earth to Valinor. The stones of Anor and Orthanc are believed to have been reinstated in the Reunited Kingdom and used officially once more. The Ithil-stone may have been destroyed in the fall of Barad-dûr, but it is also possible that it too was found and reused in the Reunited Kingdom. Whether or not the other three lost stones were ever found is never indicated; the Osgiliath-stone may have rolled into the Sea, or it may have lain still in the Anduin. The stones of Arnor, however, were lost in the frozen seas of Forochel, and therefore it is highly unlikely that they could ever be recovered.

_{(emphasis mine)}