Não posso ser dogmático e dizer "não" diretamente. O TARDIS demonstrou ser simbiótico com o Doctor de várias maneiras. No entanto, não posso concordar com as razões que você deu para sugerir que o TARDIS possui a mesma energia de regeneração que os Senhores do Tempo.
Em primeiro lugar, a energia que encheu Rose quando ela olhou para o coração da TARDIS (em 'A separação das maneiras', não 'Lobo mau') realmente veio do Time Vortex:
ROSE: I looked into the Tardis, and the Tardis looked into me.
DOCTOR: You looked into the Time Vortex. Rose, no one's meant to see that.
Além disso, o Doutor salvou Rose absorvendo essa energia dela:
DOCTOR: I absorbed all the energy of the Time Vortex, and no one's meant to do that. Every cell in my body's dying.
Essa energia é o que assassinado O médico, então é não energia de regeneração. Evidentemente, a energia de regeneração não é a única energia dourada e firey do universo.
Considere, no entanto, que o próprio TARDIS meio que "regenera" também. Embora a mudança nas salas de controle tenha sido explicada simplesmente como uma mudança de "tema da área de trabalho", em 'Eleventh HourO médico descreveu o processo de renovação da TARDIS como algo fora de seu controle e completamente surpreendente:
DOCTOR: Okay, what have you got for me this time? (as he is about to enter his newly regenerated TARDIS)
Não vemos a mesma energia dourada emitida pelo TARDIS (há um brilho laranja no rosto do médico quando ele abre a porta pela primeira vez, mas isso parece ser da iluminação e do esquema de cores), embora o TARDIS chave brilha laranja quando está pronto.
Eu diria que a implicação é que "regeneração" é uma espécie de senhor do tempo filosofia bem como uma habilidade. Assim como eles usam sua tecnologia dimensionalmente transcendental em coisas como pinturas (Dia do Médico), bem como o seu TARDIS, faz sentido que eles recuperem seus veículos para que durem o tempo que durarem! Aliás, K9 também regenerado na série spin-off da Disney, se você considerar isso canônico! Mas a capacidade do TARDIS de se regenerar parece vir de uma tecnologia diferente da capacidade inerente de regenerar fisicamente seus corpos.