Existem bruxas no Senhor dos Anéis?

Não mas....

Estritamente definido, havia apenas cinco assistentes em O Senhor dos Anéis, dos quais apenas dois aparecem nos livros e três nos filmes. Estes eram os Istari, que incluíam Gandalf, Saruman, Radagast e os Blue Wizards.
Todos estes são do sexo masculino. Como observado nos comentários, os Blue Wizards não são explicitamente chamados de homens; os Istari em geral eram chamados de corpos dos homens, mas Tolkien usou essa palavra, em maiúscula, para se referir aos humanos em geral em vários lugares. Dito isto, suspeito que ele tenha concebido todos os cinco como homens. O que isso significa, especificamente, é que eles eram espíritos imortais com identidade de gênero masculina e que, consequentemente, assumiram formas masculinas. Falando de uma classe similar de espíritos, mas mais uma poderosa:

The Valar took to themselves shape and hue; and because they were drawn into the World by love of the Children of Ilúvatar, for whom they hoped, they took shape after that manner which they had beheld in the Vision of Ilúvatar, save only in majesty and splendour. Moreover their shape comes of their knowledge of the visible World, rather than of the World itself; and they need it not, save only as we use raiment, and yet we may be naked and suffer no loss of our being. Therefore the Valar may walk, if they will, unclad, and then even the Eldar cannot clearly perceive them, though they be present. But when they desire to clothe themselves the Valar take upon them forms some as of male and some as of female; for that difference of temper they had even from their beginning, and it is but bodied forth in the choice of each, not made by the choice, even as with us male and female may be shown by the raiment but is not made thereby. But the shapes wherein the Great Ones array themselves are not at all times like to the shapes of the kings and queens of the Children of Ilúvatar; for at times they may clothe themselves in their own thought, made visible in forms of majesty and dread.

_{The Silmarillion}

Ao contrário da maioria dos Ainur, como Sauron, que podiam mudar de forma por capricho, pelo menos nos primeiros dias, e para os quais era mais uma espécie de disfarce, os Istari tinham genuinamente corpos físicos adequados, com todas as enfermidades acompanhantes, embora muito de longa duração.

But afterwards it was said among the Elves that they were messengers sent by the Lords of the West to contest the power of Sauron, if he should arise again, and to move Elves and Men and all living things of good will to valiant deeds. In the likeness of Men they appeared, old but vigorous, and they changed little with the years, and aged but slowly, though great cares lay on them; great wisdom they had, and many powers of mind and hand.

_{The Silmarillion}

No entanto, existem duas advertências aqui. A primeira é que havia entidades muito semelhantes aos Istari, embora algumas ordens diferentes, que eram do sexo feminino. Outros membros dos Valar e Maiar, diferentes classes de entidades angelicais, não eram apenas homens. Por exemplo, os Valar, que são um pouco como deuses gregos, tinham sete reis e sete rainhas:

The Great among these spirits the Elves name the Valar, the Powers of Arda, and Men have often called them gods. The Lords of the Valar are seven; and the Valier, the Queens of the Valar, are seven also. These were their names in the Elvish tongue as it was spoken in Valinor, though they have other names in the speech of the Elves in Middle-earth, and their names among Men are manifold. The names of the Lords in due order are: Manwë, Ulmo, Aulë, Oromë, Mandos, Lórien, and Tulkas; and the names of the Queens are: Varda, Yavanna, Nienna, Estë, Vairë, Vána, and Nessa.

_{The Silmarillion}

Havia também mulheres Maiar (espíritos angelicais inferiores) como Melian.

Segundo, e mais pertinente, o nome "mago", ou melhor, seu equivalente Westron, foi dado aos Istari pelos humanos.

Even as the first shadows were felt in Mirkwood there appeared in the west of Middle-earth the Istari, whom Men called the Wizards.

_{The Silmarillion}

Assim, vemos que (como no inglês comum) "assistente" é simplesmente um termo descritivo, não uma definição dos Istari. Somente os elfos (e, talvez, alguns humanos instruídos) tinham uma idéia de quem realmente eram os Istari. Quanto ao motivo pelo qual eles usaram esse termo, de Tolkien uso próprio do termo, se considerarmos o termo "magia", parece claro que o uso de Westron é semelhante ao inglês: alguém que faz mágica. Não se limita aos Istari:

But no wizardry nor spell, neither fang nor venom, nor devil's art nor beast-strength , could overthrow Huan without forsaking his body utterly.

_{The Silmarillion}

Ou:

And after Celegorm Curufin spoke, more softly but with no less power, conjuring in the minds of the Elves a vision of war and the ruin of Nargothrond. So great a fear did he set in their hearts that never after until the time of Túrin would any Elf of that realm go into open battle; but with stealth and ambush, with wizardry and venomed dart, they pursued all strangers, forgetting the bonds of kinship. Thus they fell from the valour and freedom of the Elves of old, and their land was darkened.

_{The Silmarillion}

Até nos disseram que Sauron pode fazer mágica (ele pode ser um Maia, mas ele não é um dos Istari):

Then Sauron laughed; and he mocked Gorlim, and revealed to him that he had only seen a phantom devised by wizardry to entrap him; for Eilinel was dead.

_{The Silmarillion}

Pippin chama qualquer magia antiga, sem saber quem a criou:

"Some wizardry is in it, perhaps, older and stronger than Saruman's."

_{The Two Towers}

Como tal, vemos que os Istari foram chamados de Magos por sua magia. Não era apenas a tradução de Istari de Westron.

Assim, se um Maiar, elfo ou mesmo humano fosse conhecido por fazer o tipo de arte que seria conhecida como magia, é possível que eles também fossem chamados de bruxos (ou algum equivalente feminino; observe que "bruxa" em Tolkien pode também se referem a homens, como o Rei das Bruxas).

Somente os 5 Wizards foram enviados de Aman para ajudar na luta contra Sauron.

“Of this Order the number is unknown; but of those that came to the North of Middle-earth, where there was most hope (because of the remnant of the Dúnedain and of the Eldar that abode there), the chiefs were five.”

Unfinished Tales - The Istari

Edição: Agora, isso foi uma descoberta para mim; Os Istari 5 eram os líderes de um grupo maior enviado não apenas ao Noroeste, pelo menos no rascunho de um apêndice de O Senhor dos Anéis.

Eles foram escolhidos dentre os Maiar, espíritos sem gênero, mas que optam por assumir formas físicas que consideram adequadas, alguns masculinos, outras femininos, escolhidos por afinidade pessoal. Mas é apenas um "disfarce", uma maneira de experimentar as bênçãos de Arda ao máximo, não seus seres reais.

“Therefore the Valar may walk, if they will, unclad, and then even the Eldar cannot clearly perceive them, though they be present. But when they desire to clothe themselves the Valar take upon them forms some as of male and some as of female; for that difference of temper they had even from their beginning, and it is but bodied forth in the choice of each, not made by the choice, even as with us male and female may be shown by the raiment but is not made thereby. But the shapes wherein the Great Ones array themselves”

The Silmarillion - Ainulindalë

Então, primeira resposta à pergunta, não pode haver magos do sexo feminino; nem existem homens, são deuses menores, sem gênero, independentemente da aparência escolhida.

Os assistentes 5 são enviados para a Terra-Média sob um conjunto de restrições; não cederão todo o seu poder e terão a aparência de velhos. M maiúsculo, para que eles tomem a forma de humanos, ao contrário de Elfos e outros.

“Among Men they were supposed (at first) by those that had dealings with them to be Men who had acquired lore and arts by long and secret study”

Unfinished Tales - The Istari

Do 5 conhecemos o 3, todos com a forma de machos. Os outros dois, conhecidos como Blue Wizards, não sabemos nada, exceto que eles estavam vestidos de azul, foram para o leste e nunca mais voltaram.

“Of the Blue little was known in the West, and they had no names save Ithryn Luin ‘the Blue Wizards’; for they passed into the East with Curunír, but they never returned”

Unfinished Tales - The Istari

Então, como segunda resposta à pergunta, um ou os dois assistentes azuis podem ter assumido a forma de uma mulher. Nada os impede de fazê-lo, como muitos Maiar fazem em Aman e não há instruções registradas contra sua missão. Simplesmente não sabemos, mas a possibilidade está aí.

Não, não existem bruxas no O senhor dos Anéis.

É como como Steven Universo as gemas de cristal alienígenas não têm gênero, mas são todas mulheres. É basicamente a mesma coisa, exceto que os Maiar de LOTR são seres cósmicos e imortais, enquanto os alienígenas de Steven Universo são mortais e cristalinos.