A resposta mais óbvia é a nostalgia ... Mas acho que podemos levar a análise um pouco além disso.
It was just his will to know whether he's still worthy or not, which he was.
Thor tem uma "relação íntima e especial com este martelo". Ele o empunha em todas as batalhas e, no final da primeira Thor Mjölnir, voltando para ele, significava que ele era digno novamente. A última vez que viu Mjölnir, foi destruído por sua irmã infernal escondida e levou um longo tempo para entender que ele não era o "Deus dos martelos" e poderia operar sem ele. Ainda assim, você não pode vencer a nostalgia.
By EndgameThor está em um lugar ruim. Como Paulo se desenvolveu em esta excelente resposta, Thor perdeu praticamente tudo por Ragnarok: sua mãe, seu pai, seu martelo, sua liberdade, sua capa, seus cabelos, seus olhos. Por Guerra Infinita, é pior: seu irmão morreu, assim como metade de seu povo e o resto do mundo, que como super-herói ele tinha um dever moral de proteger. Por Endgame, você pensaria que não poderia ser pior, mas pode: Thanos destruiu os Stones, ninguém pode fazer nada sobre o que aconteceu. Não há mais razão, e Thor deve estar bem deprimido.
Faça todas as "piadas gordas" que você quer (ou melhor ainda: não), Thor sabe que ele não está "bem". Então, quando a turma voltar a se reunir, com um propósito, esperança, e ele tiver a chance de dizer adeus à mãe (mais ou menos) e ele descobre que ainda é digno, quando tinha dúvidas que podia (apesar do fato posterior "eu sabia!")? Imediatamente seguido por tropas atacando a artilharia nórdica para espancar seu amigo guaxinim e ele? Thor não vai parar para pensar sobre isso. Ele está inteiro de novo, e Mjölnir faz parte disso.
Thanos was long dead and there was no war to be fought at that point of time.
Irrelevante; Thor está agora "de volta à ação", e ação significa o martelo, mesmo que o plano seja apenas para desanuviar e esperar que tudo dê certo.
Além disso, os heróis sempre se preparam para a guerra, certo? É o que eles fazem, especialmente Thor, que quase nasceu para lutar.
What were his plans after the snap? To keep both the weapons in his inventory, while the Thor in the alternate timeline pulls his hair out while searching for his dear Mjölnir?
Thor e planos, não duas palavras que vão bem. MCU Thor, mesmo em seu melhor dia, nunca foi tão pensador / planejador, e as consequências da viagem no tempo provavelmente não estão chegando a ele. Pelo que ele sabe, como eles têm os Stones, se alguém disser algo, ele poderá retornar Mjölnir em pouco tempo (trocadilhos).