O GM decide
Sério, isso não tem uma resposta clara no sistema, e todo GM que você perguntar terá uma idéia diferente de como lidar com isso. Alguns dirão que você pode ganhar tantos níveis quanto ganhou XP por eles, outros que você só pode subir de nível uma vez por encontro, outros que você estará com o 1 XP longe do próximo nível.
Tudo o que temos é isso, sob Avanço do Personagem:
A character advances in level as soon as he earns enough experience points to do so—typically, this occurs at the end of a game session, when your GM hands out that session’s experience point awards.
E isso, sob Experiência Premiada:
Characters advance in level by defeating monsters, overcoming challenges, and completing adventures—in so doing, they earn experience points (XP for short). Although you can award experience points as soon as a challenge is overcome, this can quickly disrupt the flow of gameplay. It’s easier to simply award experience points at the end of a game session—that way if a character earns enough XP to gain a level, he won’t disrupt the game while he levels up his character. He can instead take the time between game sessions to do that.
Então, sabemos que o mestre decide como, quando e quanto XP deve recompensar os personagens. Se ele disser que você pode aumentar os níveis do 3 de uma vez, por qualquer meio, não há regras contra isso.
Pessoalmente, já que você parece estar participando de uma festa de nível 7, eu o permitiria completamente, mas se você é um mestre em GM iniciante, aconselho contra personagens animadores como esse, porque provavelmente não terão nenhum experiência real com seus personagens (muito poder em mãos inexperientes) e provavelmente enfrentam uma morte terrível em inimigos de nível superior antes que eles tenham a chance de realmente aprender a usar todas as suas habilidades e ferramentas.