Outra hipótese (não é realmente uma resposta, porque não posso mostrar um experimento específico):
Os relógios nunca eram lentos para o 25 - o relógio do Doc no outro lado da linha telefônica era rápido para o 25.
(Gosto mais dessa hipótese do que a anterior, mas acho que deixarei a outra lá apenas no caso de ajudar alguém a encontrar uma explicação melhor)
Pesquisa de suporte para o relógio do Doc ser 25 minutos rápido
Doc disse que os relógios estavam "exatamente lentos no 25", mas não sabemos com o que ele os comparava. Eles poderiam ter sido lentos em relação a um relógio que ele estava experimentando. Portanto, uma afirmação mais precisa pode ter sido que o relógio com o qual ele comparava os relógios era 25 minutos rápido (porque veio do futuro, talvez?). Marty, porém, o desliga para a escola antes que Doc possa ter explicado isso.
Essa teoria é apoiada por uma sugestão posterior no filme de que foram realizadas experiências nos relógios de Doc que fazem com que outros relógios pareçam estar lentos. Principalmente quando Marty começa a gravar Doc antes de colocar Einstein na máquina do tempo. O horário do médico marca a gravação como 1: 18 AM e Marty parece confuso e pensa que talvez o relógio tenha parado (o que ele desajeitadamente segura no ouvido como se pudesse ouvir um relógio digital bater). Isso sugere que os relógios de Doc estão adiantados quando Marty espera que eles estejam fazendo Marty pensar que seu relógio parou.
No entanto, não acho que a discrepância de tempo observada por Marty no shopping seja a mesma discrepância de minuto da 25 que ele observou no início do filme. Para que o relógio de Doc tivesse 25 minutos à frente, quando estava lendo 1: 18 AM, o relógio de Marty (e provavelmente a placa do shopping) precisaria ler algo do tipo 12: 53 AM. Mas sabemos que a placa do shopping dizia 1: 16 antes de Marty começar a caminho da van.
Marty não comparou o relógio com a placa do shopping que vimos. Então, no momento em que Marty estava no sinal do shopping:
1) As experiências anteriores de Doc afetaram o sinal do shopping, além dos cronômetros (permitindo que todos eles estivessem potencialmente com 25 minutos à frente), mas não o relógio de Marty - e Marty não notou (ou pelo menos não foi mostrado percebendo) o sinal estava a 25 minutos do seu próprio relógio
-ou-
2) O relógio de Marty e a placa do shopping estavam definidos como 1: 16 (faz sentido porque Doc pediu que Marty estivesse no 1: 15) e os relógios de Doc estavam no 1: 17-ish (os cronômetros não podem estar à frente no 25 porque eles lêem 1: 19 alguns minutos depois no filme)
Embora eu goste da simplicidade de haver apenas um experimento anterior fazendo uma única discrepância de minuto do 25 (que se encaixa no um faltando o recipiente de plutônio que o @user46913 apontou em sua resposta), a opção 2 me parece mais provável do que o experimento de Doc que afeta o sinal do shopping. Então, eu gosto de pensar que o relógio de Marty dizia 1: 17 quando Doc disse que seu relógio era 1: 18. Isso também é um pouco solidificado porque Doc envia Einstein apenas um minuto no futuro (ou seja, talvez tenha sido o que ele fez em sua experiência mais recente com seus relógios também).
Isso não permite muito tempo entre Marty estar na placa do shopping no 1: 16 e filmar Doc no 1: 17, mas isso é Hollywood. Eles colocaram minutos de filme do 4 + entre os dois clipes dos cronômetros que mostravam apenas os minutos do 3. Portanto, não considero que um minuto da história de Marty / Doc, usando pouco mais de um minuto de filme, seja exagerado demais para a distorção usual do tempo de Hollywood.
E eu digo que Doc fez experimentos diretamente em seu relógio, em vez de experimentos em si mesmo ou em Einstein que afetado os relógios porque Doc diz explicitamente que "Einstein acabou de se tornar o primeiro viajante do mundo" depois que ele o envia um minuto no futuro. Então, duvido que Doc tenha se enviado ou qualquer outra coisa viva digna do título "viajante do tempo" antes disso. Mas, ele deixou a possibilidade de experiências com outros seres não-vivos - ou seja, apenas experimentando relógios.
Falta de evidência de que os relógios ficam com os minutos 25 lentos
A única referência fora da conversa de Marty e Doc sobre os relógios em sua oficina serem lentos foi quando Marty estava explicando seus motivos para chegar atrasado à escola para sua namorada. Mas isso é questionável, porque Marty aparentemente sempre está atrasado para a escola (quatro vezes seguidas, de acordo com a namorada e o diretor da escola). O que significa que ele poderia ter se atrasado mesmo sem os relógios serem lentos. Mas, antes que sua namorada pudesse comentar sua declaração sobre Doc atrasando os relógios do 25, o diretor os interrompeu. Talvez ela estivesse prestes a dizer: "Mas Marty, você está atrasado apenas no 2". Acho que nunca saberemos. :)
As únicas peças de tempo fora da oficina de Doc que poderiam ter apoiado essa explicação são o relógio no pulso de Marty e um relógio fora de uma empresa quando Marty está pendurado no jipe a caminho da escola. Infelizmente, nenhum deles está em foco o suficiente para ver as horas. Você quase consegue ver as horas no relógio da cidade, mas não sabemos quanto tempo durou a viagem da oficina de Doc até o relógio fora da empresa.