Sim, você pode fazer isso. O 14 / 2, com base, seria executado na sua caixa de gangue 3. O preto quente seria conectado aos três fios do interruptor dimmer preto usando uma porca de fio ou conector apropriado. Em seguida, os fios de carga dos interruptores seriam conectados aos fios pretos apropriados das luzes. Os fios brancos, neutros, das luzes seriam todos conectados ao fio branco da alimentação. Os fios terra das luzes seriam conectados ao fio terra da alimentação e aos fios terra dos comutadores. Boa sorte.
Como os dimmers estão separados, execute um 14 / 2 com aterramento na segunda e na terceira caixa de distribuição. Na primeira caixa de interruptores, conecte a alimentação preta com a alimentação preta com o dimmer quente, conecte os fios brancos, conecte a carga de luz ao dimmer e conecte o aterramento. Ligue a segunda caixa da mesma maneira. A terceira caixa conecta a alimentação preta ao dimmer, os neutros brancos juntos, a carga leve ao dimmer e o aterramento.