É possível, mas questionável.
Certamente parece natural que se opor ao Rei da Noite seria algo em que um novo Azor Ahai se envolveria, mas é tudo um palpite sobre se esse seria ou não seu objetivo específico e ordenado.
Ela parece se encaixar mal nos critérios declarados da profecia:
- Não é um homem
- Linhagem errada
- Circunstâncias de nascimento desconhecidas
- Ela certamente não está segurando Lightbringer (ainda, pelo menos)
Qualquer um deles pode ser corrigido com interpretações mais amplas da profecia, mas distorcer a profecia para se adequar aos eventos não é o mesmo que os eventos que se encaixam na profecia.
Após o episódio mais recente, Arya se qualifica bem o suficiente - ela fez uma coisa importante e consequente, da qual o destino de todos em Westeros (pelo menos!) Dependia, e essa coisa parece estar no beco de R'hllor. E, através das interações de Melisandre com Arya, R'hllor estava pelo menos tangencialmente envolvido em fazer isso acontecer. A menos que um candidato mais óbvio apareça em breve, isso provavelmente seria suficiente para os seguidores de R'hllor decidirem que Arya realmente era Azor Ahai (ou o PWWP), e quaisquer detalhes da profecia que não se encaixem serão classificados como aqueles lido errado pelas pessoas.
Mas um dos temas recorrentes no GoT é que as profecias não valem muito. Existem alguns que valem a pena, de maneira muito específica e precisa:
Cersei's fortune from Maggie, for instance. The predictions about her and Robert's children (non-overlapping!) seem very accurate, at least on Cersei's side. We can't really evaluate Robert's.
Mas outros murcham para nada:
The prophecy that Drogo and Daenerys' child would be the Stallion That Mounts the World, leading to an era of Dothraki ascendancy.
Algumas profecias são inerentemente não confiáveis e bastante vagas em detalhes:
Mirri Maz Duur makes some claims about Daenerys being betrayed three times, for specific reasons. This leads to lots of guessing about which events might qualify, but Mirri may not wish Daenerys well at all, and may not have been interested in providing her with accurate information. And a powerful noble in Westeros is likely to be betrayed plenty of times, making the claim a safe cold-reading bet.
E isso sem falar no fato de que as profecias são percebidas e interpretadas por pessoas, que podem muito bem estar erradas sobre o que elas significam:
Melisandre and Stannis both read futures in the flames regarding the siege of Winterfell while it's held by the Boltons. Things don't work out as they expected.
Então, com aqueles em mente, vou afirmar que a existência de uma profecia sobre Azor Ahai é basicamente irrelevante para os eventos - profecias são comuns e não têm muita moeda.
Mesmo na medida em que desconsideramos isso, não está totalmente claro exatamente o que Azor Ahai fez na primeira vez (em um sentido amplo; sabemos como ele fez sua espada, mas com que finalidade é menos clara), nem é totalmente claro o que sua nova encarnação deveria fazer. Também não sabemos muito sobre o que o Príncipe Prometido deve fazer, caso essa seja uma personalidade diferente de Azor Ahai.
tl; dr: Assumir que uma profecia do GoT seja precisa dá muito crédito a essa profecia. Se Arya não tivesse feito o que fez no episódio mais recente, nem haveria uma pergunta em que ela pudesse se encaixar (veja o tópico na pergunta), apesar desse evento nem ter sido mencionado na profecia de Azor Ahai.
A evidência de que Arya é Azor Ahai renascido é fraca, mais fraca para ela do que vários outros personagens até agora, e a ideia de que alguém deve ser Azor Ahai renascido já nos leva além das evidências de qualquer maneira.