Não

Ao contrário da resposta de @ TheLethalCarrot, eu diria que não. Não há evidências de que Bran possa ver o futuro. Bran tem visto visões do futuro, mas não a capacidade ativa de olhar para o futuro.

Durante o conselho da Batalha de Winterfell, Arya pergunta "O fogo do dragão o impedirá [o Rei da Noite]?" e Bran responde: "Eu não sei. Ninguém nunca tentou". Sabemos que Bran pode ver ativamente o passado e ver qualquer coisa acontecendo no presente, mas se ele pudesse ver ativamente o futuro, ele teria visto Daenerys tentar matar o Rei da Noite com Drogon.

Muito provavelmente, ele não sabia o que iria acontecer. Ele estava calmo porque, como o Corvo dos Três Olhos, suas emoções foram embotadas, se não completamente anuladas. Em 'Inside the Episode' após o episódio, quando David Benioff diz "Bran sabe o que vai acontecer", acredito que ele simplesmente quis dizer que ambos sabiam que Theon iria morrer. Obviamente, como ele não pode esperar matar o Rei da Noite sozinho.

EDITAR

Apenas para abordar as outras respostas e a possibilidade de Bran ver e conhecer o resultado, é inteiramente possível, mas, na minha opinião, muito improvável. O fato de ele ter dado a Arya a Adaga da Pata do Gato não é realmente indicativo de saber que ela a usaria para matar o Rei da Noite. Pode ser exatamente como ele disse: "Está perdido em um aleijado" e ele sabe que Arya é uma durona agora, o que parece mais provável. E a quem mais ele daria? Jon, que já tem uma espada de aço valiriano? Jaime, quem o empurrou pela janela e só tem uma mão? Brienne, uma pessoa que ele não conhece? Arya era a única pessoa que ele conhecia a quem ele realmente poderia dar, e a mais adequada para uma adaga de aço valiriano.

Além disso, o argumento de que Bran está mantendo informações de outras pessoas, para não impedir que esse futuro aconteça, também parece improvável. Como aprendemos com a história de fundo de Hodor, ele se tornou Hodor por causa da intromissão de Bran no passado. Mas Hodor já era Hodor antes de Bran se tornar o Corvo dos Três Olhos. Isso sugere que o mundo de Game of Thrones segue um cronograma fixo e não um multiverso como o MCU. Parece-me improvável que Bran ache que suas ações podem fazer diferença em suas visões futuras, considerando o que viu.

Parece-me mais provável que, se ele visse, por exemplo, Jon morrer em sua visão, ele iria até Jon e diria "Você vai morrer amanhã. Ame-o, amigo". e rolar para longe, embora eu não esteja dizendo que isso é definitivamente verdade.

Em suma, embora seja inteiramente possível que Bran possa ver e visse o futuro e soubesse o que aconteceria, não há evidências que sugiram que foi isso que aconteceu. Embora seja completamente possível que Bran tenha dado a Arya a Adaga da Pata do Gato especificamente para matar o Rei da Noite, até que tenhamos mais informações do programa ou dos criadores / escritores que isso seja verdade, devemos assumir que não.

Sim

No vídeo Inside the Episode, David diz o seguinte:

David: I think what was really important for Theon at the end was hearing that thank you from Bran because Bran knows what is going to happen.

_{Game of Thrones, Season 8 Episode 3, "The Long Night " - Inside the Episode}

Ele está falando sobre o fim de Theon aqui, mas se ele visse o que aconteceria com Theon, provavelmente também veria o que aconteceria com o rei da noite.

Bran prevê algumas coisas com alta probabilidade, mas ele não vê futuro.

Você pode imaginar isso como uma espécie de jogo difícil de xadrez, onde Bran é o único que conhece todo o tabuleiro de xadrez e toda a história dos movimentos, para que ele possa prever com alta probabilidade os próximos movimentos.

Bran é um vidente verde e, pelas informações que temos, o vidente verde mais poderoso do mundo.

Sabemos que os greensers podem ver o futuro, jojen viu vários eventos futuros ao longo do programa, incluindo sua própria morte.

Também sabemos que, mesmo antes de ele perceber que era o corvo de olhos 3, Bran viu imagens de eventos futuros em visões ou sonhos, mas ele não percebeu o que eles estavam.

Portanto, embora nunca tenha sido explicitamente declarado, vimos o suficiente para sugerir que o farelo viu o futuro de alguma forma, talvez como visões para decifrar, em vez de uma visão clara.

Além disso, o ato claro de dar a Arya a adaga de aço de valeriana. Sim, é possível que ele tenha feito isso porque sabia que ela havia sido treinada para usá-lo. Mas também é muito provável que o farelo soubesse que ela precisaria disso para matar o rei da noite.

Agora, Bran pode não contar às pessoas o que vai acontecer, porque isso impedirá que aconteça uma trama frequentemente usada em ficção científica ou fantasia usada mais recentemente no final dos vingadores. Isso faria sentido se ele dissesse a Arya que ela não iria lidar com isso e superar seu medo antes de enfrentar o rei da noite.

Razoavelmente sim.

Temos duas pistas possíveis, aqui:

• O cara vê tudo o que está acontecendo. Então ele viu Arya ninjiando todo o caminho, ele sabe que ela tem a adaga, e assim por diante. Ele pode não ter certeza se ela vai conseguir, mas com certeza ele sabe que um dos melhores assassinos de todos os tempos está escondendo NK com a arma perfeita para matá-lo.

• Ele pode ter visão do futuro. E retrocedendo um pouco, podemos ver que ele de alguma forma preparou esse momento. Talvez seja uma coincidência, talvez não ... ainda, está lá.

No final, seu plano era "eu o atrairei (o rei da noite) e você o matará". Não é de surpreender que eles tenham ficado cara a cara, e ele já sabia disso porque sabia que a segunda parte do plano falhou; então, como Three Eyed Raven, ele fica quase sem emoção, e mesmo assim sabia perfeitamente que Arya estava lá .

_{E de qualquer maneira, considerando que ele sabe tudo, talvez ele simplesmente tenha lido LOTR ...}

Se você assistir novamente o episódio, parece que Bran está olhando além do Rei da Noite. Depois de alguns momentos, o rei da noite abaixa a cabeça levemente, com um olhar quase confuso.

Acredito que Bran sabe que Arya está vindo por trás e quase o denuncia, e é por isso que o Rei da Noite é capaz de detê-lo. Ele suspeita que algo está errado.