O GM ainda faz uma intrusão gratuita se um 1 natural é relançado?

Does rerolling the natural 1 have the implicit effect of avoid the intrusion in the first place?

Sim. Quando você paga XP para rolar novamente um cheque, obtém o melhor resultado. Como você está obtendo o melhor resultado dos dados que você rolaram novamente, você pode evitar um 1 e, portanto, evitar a Intrusão GM gratuita.

Exemplo: criei um 1 e decidi rolar novamente para evitar a intrusão do GM. Pago um XP, rolar novamente e recebo um 20. Eu uso o 20.

Exemplo: rolei um 1. Pago um XP, rolar novamente e recebo outro 1. O "melhor" lançamento nos dois casos é um 1. Devo aceitá-lo (a menos que queira pagar outro XP) e também aceitar a Intrusão GM gratuita.

É certo que o conjunto de regras do sistema cypher é confuso neste ponto. A verbosidade das regras citadas na resposta do ShadowKras declara que você mantém o melhor resultado, mas também sugere que você pode negar uma Intrusão GM grátis gastando o 1XP. Por que você gastaria o 1XP para negar a invasão, se você pudesse gastar o 1XP para rolar novamente o dado e (esperançosamente) obter um resultado melhor? Essas duas regras conflitam tanto em espírito quanto em letra, daí a sua confusão compreensível. Não encontrei nenhuma errata que esclareça o assunto, mas elas estão lançando uma segunda edição que pode melhor exprimir algumas das regras mais confusas.

FWIW, sempre jogamos que, se você pagou XP para rolar novamente, mantém o melhor resultado e não precisa lidar com as conseqüências dos outros testes. Esse é o benefício implícito na regra de pagar XP para rolar novamente. Negando invasões IMO, é melhor salvar para invasões não-GM gratuitas, quando você está negociando com o GM sobre como eles podem ferrar seu personagem.

Não ele não faz

A intrusão gratuita acontece toda vez que um jogador lança um 1 no d20, a nova rolagem permite que você tente ter sucesso mais uma vez, enquanto não rerolling não apenas acionaria a GM Intrusion, mas também falhar o teste. A intrusão "livre" de GM é um dos resultados especiais de uma verificação:

SPECIAL ROLLS

If a character rolls a natural 1, 17, 18, 19, or 20 (meaning the d20 shows that number), special rules come into play. These are explained in more detail in the following sections.

1: Intrusion. The GM makes a free intrusion (see below) and doesn’t award experience points (XP) for it.

17: Damage Bonus. If the roll was an attack, it deals 1 additional point of damage.

18: Damage Bonus. If the roll was an attack, it deals 2 additional points of damage.

19: Minor Effect. If the roll was an attack, it deals 3 additional points of damage. If the roll was something other than an attack, the PC gets a minor effect in addition to the normal results of the task.

20: Major Effect. If the roll was an attack, it deals 4 additional points of damage. If the roll was something other than an attack, the PC gets a major effect in addition to the normal results of the task. If the PC spent points from a stat Pool on the action, the point cost for the action decreases to 0, meaning the character regains those points as if she had not spent them at all.

E quando você gasta um ponto de experiência para rolar novamente uma verificação, obtém o melhor dos dois resultados. Se você obteve o melhor resultado, seu resultado nunca foi 1 (a menos que você role outro 1) e, portanto, o GM não pode fazer uma intrusão de GM gratuitamente:

Immediate Benefits

The easiest, most straightforward way for a player to use XP is to reroll any roll in the game—even one that she didn’t make herself. This costs 1 XP per reroll. The player can reroll and use either the new roll or the original, whichever is better. She can continue to spend XP on more rerolls, but this can quickly become an expensive proposition. It’s a fine way to attempt to prevent a disaster, but it’s not a good idea to use of a lot of XP to reroll a single action over and over.

As mentioned earlier, a player can also spend 1 XP to refuse a GM intrusion.

Caso contrário, você também pode estar em uma situação em que é possível rolar o 17-20 duas vezes e ambos resultados de rolo especiais. Se você tem muito XP para gastar, não vejo como isso nem sempre é um bom negócio, pois você ainda mantém um bom resultado.