Qual é a razão combustível-oxigênio (em massa) para um turbofan grande em condições de cruzeiro?
Para ser concreto, vou escolher um motor aleatoriamente. Eu escolho o GE90-115B. Ok, não é realmente aleatório, é apenas o maior turbofan que eu conheço.
O GE90-115B possui um taxa de desvio de 9: 1. Portanto, se as unidades 1000 [de ar] entrarem no ventilador, somente o 100 chegará à câmara de combustão.
O querosene queima eficientemente em 15: 1 (ar para combustível). Mas nem todo o ar na câmara de combustão é queimado. Somente cerca de 22 (média) do 100 será queimado, o restante fornecerá resfriamento, estabilização de chama e diluição. *
Portanto, o 1000, o 22 é gravado na proporção 15: 1. A proporção total será 1000: 1.5 (ar para combustível). Como o oxigênio é ~ 20% do ar, a proporção é 130: 1 (oxigênio para combustível). (Nota: desvio está incluído.)
Para validar essa figura:
Se o fluxo de combustível (por motor) for 2500 kg / hora (valor modesto no cruzeiro†), isso significa que o motor absorve ~ 1,667,000 kg de ar por hora, ou 460 kg por segundo. Isso concorda (mais ou menos) com os números em esta postagem (O PDF não confirma a versão GE90 e o fluxo de combustível†).
According to The GE90 - An Introduction, the GE90 has a mass flow rate‡ of 1,350 kg/s at take-off and 576 kg/s at cruise.
* O mecanismo a jato - Processo de combustão.
† Varia de acordo com o peso do avião, altitude de cruzeiro, velocidade, etc. Veja aqui (em lb / h) para o GE90-90B de um manual de voo 777-200, varia de 2140 a 4440 kg / h.
‡ A vazão mássica é para o ar, como a NASA coloca: "A vazão mássica total através da entrada é a soma dos fluxos do núcleo e do ventilador."
FWIW, o -115B1 é o mecanismo exclusivo do 777-300ER. Com base nisso dados oficiais da Boeing (último slide), em uma carga de passageiros 365 em uma jornada 6,000 NM, cada motor queima uma média de 3790 kg / h (carga pesada; decolagem e subida incluídas), que está dentro da faixa acima de -90B, ou seja, o 2500 é um valor correto para usar como -115B também terá uma ampla faixa semelhante. (Para chegar a esse valor, é necessário a velocidade de cruzeiro 777 de 892 km / h.)
Eu escolhi o GE90-115B porque é o maior turbofan em termos de empuxo. Infelizmente, foi difícil obter números específicos de consumo de combustível para condições de cruzeiro, talvez porque o -115B seja uma versão relativamente nova do GE90.
Mas finalmente encontrei o suficiente para uma resposta preliminar, então aqui está.
A partir de este pdf, Descobri que o GE90 em cruzeiro consome 1.079 kg / s de combustível. Também cita um fluxo de ar de 576 kg / s. Mas não tenho certeza de quão confiável é este pdf, pois ele não especifica o modelo exato do GE90 (existem muitos) e não tinha citação in-line, e o único link da web em sua lista de referências era "http://www.ge.com/geae/ge90"que é um elo morto. No entanto, é a coisa mais próxima que eu encontrei até agora para um Consumo de combustível de GE90-115B em cruzeiro.
(Tentei investigar o site oficial da GE, mas é difícil encontrar dados específicos, o que é uma pena.)
A partir de Especificações da Wikipedia, Acho que a velocidade de cruzeiro 777 é 892 kmh e o teto de serviço (que eu suponho ser altitude de cruzeiro) é 13.1 km.
A partir de mais especificações da Wikipedia, Acho que o diâmetro do ventilador é 330 cm.
Portanto, posso calcular a entrada de ar através da seção transversal ($ \ pi \ cdot 1.65 ^ 2 $ = 8.553 metros quadrados) e a velocidade do ar (892 kmh = 247.778 m / s) e a densidade do ar em 13.1 km acima de MSL de este gráfico (que eu odeio, porque deveria colocar altitude no eixo x, mas no eixo y, dificultando a leitura), que eu li como 0.2325 kg / m $ ^ 3 $.
Portanto, a taxa de fluxo de ar é 247.778 * 8.553 * 0.2325 = 492.725 kg / s.
O pdf diz que o fluxo de ar é 576 kg / s. Não tenho certeza se isso é um desacordo significativo. Nesse caso, acho razoável acreditar no pdf porque a seção transversal da entrada de ar deve ser um pouco maior que o diâmetro do ventilador. A capota da nacele é curvada, então o diâmetro que queremos deve ser do eixo até o ponto médio da capota. A julgar por esta fotografia, o raio extra se parece com 13.5% a mais, portanto, 1.1335 ^ 2 = 1.2896 e multiplicando isso por 493 nos fornece 635.773 kg / s, apenas um pouco mais próximo do valor do pdf.
De qualquer forma, se usarmos o 576 kg / s de fluxo de ar e o 1.079 kg / s de fluxo de combustível, teremos uma proporção combustível-ar de 1: 534.
Mas isso não pode estar certo, parece alto demais e, de fato, há mais. Precisamos multiplicar pela taxa de desvio ... na verdade, o inverso (e desligado pelo 1), porque queremos apenas o fluxo de ar através do núcleo. Em seguida, multiplique por 0.2 porque o oxigênio representa apenas cerca de 20% do ar em massa.
A taxa de desvio de acordo com isso é 9: 1. Mas de acordo com este pdf é 7.08: 1. Pessoalmente, acho que o 9: 1 é mais crível, porque o GE90-115B deveria ser um turbofan recente e avançado com a tecnologia mais recente, mas no final do dia esse é apenas o meu palpite. Se alguém puder reconciliar esses números discordantes e mostrar qual deles está errado, informe-me.
Edit: Taxa de desvio em cruzeiro, de acordo com o pdf original, é 8.1: 1. Agradecemos novamente a Peter Kampf por esclarecer que esse número parece realista. Eu ajustei a matemática de acordo.
Portanto, 534 * 0.2 / 9.1 ... recebo uma relação combustível-oxigênio de 1: 11.7! Para simplificação, podemos chamar isso de uma proporção 1: 12 de combustível para oxigênio.
Interessante. Isto não é estequiométrico. Wikipedia diz que estequiométrico para dodecano (C12H26) e O2 é mole 1 em moles 18.5, por isso, se assumirmos que a massa de dodecano é 170 e a massa de O2 é 32, a razão estequiométrica por massa é 170: 592 = 1: 3.482!
(Por outro lado, o dodecano é o produto químico simplificado para o querosene, que é a fórmula normalmente assumida para o combustível de aviação.)
Portanto, a proporção 1: 12 é muito rica em oxigênio. Não sei ao certo como interpretar isso. Eu acho que os motores a jato simplesmente não podem extrair mais energia por algum motivo? Lembro que eles são limitados pelas temperaturas do núcleo para impedir que as lâminas derretam. Isso pode ser o que os impede de queimar estequiometricamente.
Há algo mais faltando no quebra-cabeça também. A combustão do combustível está completa? Ou seja, todas as moléculas de combustível são queimadas ou algumas não são queimadas por algum motivo à medida que passam pelo motor? Sei que fotos de motores a jato mais antigos tendem a ter muita fumaça, o que significa muito combustível não queimado (desperdiçado). Hoje, acho que nunca vi fumaça de um turbofan grande, então acho que o combustível não queimado é tão baixo que não precisamos nos preocupar com isso na nossa relação FO.
Edit: graças a Peter Kampf pela confirmação, a taxa de queima é> 99% e a razão menos que estequiométrica é de fato porque as temperaturas seriam muito altas para os materiais de turbinas atuais.
Isso foi muito mais trabalhoso do que deveria ter sido, e se estamos sendo honestos aqui, ainda não foi feito porque eu realmente gostaria de esclarecer sobre os kg / s de combustível 1.079 kg / s que o pdf citou. Não especificou qual versão do mecanismo GE90 estava citando. Foi apontado que as condições do cruzeiro variam, portanto não há uma figura autorizada. Verdade demais. Eu acho que a figura mais autoritária seria para a qual o fabricante a projetou em condições de cruzeiro e carga máxima logo após chegar ao cruzeiro.
Se eu soubesse quantos problemas seria encontrar essa figura, talvez eu não tivesse escolhido o GE90-115B. Mas é o maior motor por impulso, então acho que é uma figura importante a saber. Espero ter feito justiça.
