Não poderia ser mais fácil.
Você acabou de contratar um avião (quero dizer "uma carta de avião particular") para levá-lo até lá, e outro para levá-lo de volta do outro lado.
Qualquer fretamento de jato na Nova Zelândia fará isso, e várias empresas o fazem o suficiente, na verdade eles têm sites do Google-Ad-Words para a função.
Basta pesquisar no Google "jatos executivos fretados, NZ para a Antártica".
Ou ligue para qualquer empresa importante de fretamento de jatos na Nova Zelândia (ou talvez na Tasmânia, ou apenas em Melbourne - quero dizer, que diabos são os milhares de quilômetros de uma maneira ou de outra aqui?) E peça um preço para as duas pernas.
Meu palpite é que realmente custaria menos contratar um jato do que ter um barco / navio de algum tipo que o leve nas duas pernas.
Eu acho que o custo de dois desses aluguéis de jatos seria talvez em torno de US $ 150,000.
(As pequenas figuras mencionadas em outros lugares, 20 grand etc, são quase certamente para um passeio por alguns 10-30, eu acho, pessoas, e parece que o OP não quer uma abordagem de ônibus de turismo - e é justo!)
É muito fácil chegar à Antártica, você acabou de alugar um jato - em resposta à sua pergunta.
Alguém já atravessou a Antártica unicamente ?
Parece que sim, alguns caras diferentes têm feito isso:
https://explorersweb.com/2018/12/27/obradys-antarctic-crossing-was-it-really-unassisted/
Demora dois meses.
Interessante, há uma enorme diferença e debate entre não suportado e sem assistência no mundo das emoções de exploração.
Alguém realmente "cruzado" Antártica, afinal?
NOTA que esses caras tomaram o rota mais curta imaginável "através" (ROFL) Antártica:
OP, o campo está aberto para ser o primeiro a realmente "atravessar" a Antártica.
Godspeed.
Na verdade, parece um cara norueguês, Borge Ousland, na verdade fez isso corretamente sem usar estradas nos 90s.
Foto aleatória do norueguês incrivelmente robusto Borge Ousland que fez o que o OP pergunta.
Parece que ele engenhosamente usou uma pipa sempre que possível, como esquiar.