Conforme escrito, eles não combinam / empilham
Definitivamente, você pode usar duas varinhas, mas, devido à maneira como o Protótipo da Varinha é escrito, o efeito + 1 de um varinha aprimorada (Ou varinha do mago de guerra) não se aplicaria.
É possível que, por ser UA, eles não tenham examinado o idioma o suficiente e tenham terminado com uma redação estranha, mas também é possível que eles tenham propositalmente tornado restritivo. Como está escrito, é direto para mim que você não recebe o benefício + 1 porque você não estão lançando o feitiço; a varinha é.
Some magic items allow the user to cast the spell from the item. The
spell is cast at the lowest possible level, doesn't expend any of the
user's spell slots, and requires no components unless the item's
description says otherwise. (DMG, p. 141)
Pelo mesmo motivo, você não obtém as vantagens dos talentos do Spell Sniper ou Elemental Adept ao usar o recurso Wand Prototype.
Jeremy Crawford twittou uma resposta para uma pergunta semelhante em relação ao lançamento de um feitiço através de um item:
If a magic item's description says you cast a spell from it, you can use Metamagic on the spell.
Entendo que este tweet está abordando itens que dizem "você lança".
Todas as varinhas DMG que pude pesquisar rapidamente têm frases que são uma variação de: "você pode usar uma ação para gastar o 1 ou mais de suas cobranças lançar... "
A redação do Prototype Wand diz: "Como uma ação, você pode causar o varinha mágica para produzir a cantrip, usando seu modificador de capacidade de conjuração. "
Se o Prototype Wand foi projetado para funcionar como todas as outras varinhas, ele deveria ler: "você pode usar uma ação lançar a viagem investida nessa varinha com esse recurso "ou algo assim.
Atualmente, o recurso Prototype Wand lê (grifo meu):
Whenever you finish a long rest and your woodcarver’s tools are with you, you can touch a nonmagical, wooden wand and turn it into a magic item. When you do so, you invest it with one artificer cantrip of your choice—even one you don’t know—that has a casting time of 1 action. As an action, you can cause the magic wand to produce the cantrip, using your spellcasting ability modifier (other creatures are unable to use the wand’s magic). The wand loses this magic when you finish your next long rest.
Any damage roll you make for a cantrip in the wand gains a bonus equal to your Intelligence modifier (minimum of +1).
Específico ao comentário de Carcer:
I think this is an unintentionally awkward wording and using the wand prototype is not supposed to be different than casting a spell from a normal wand in such a manner;
Não conheço nenhum DMG ou varinha de livro que utilize um ataque de feitiço. Os demais pedem salvamentos ou são míssil mágico. Eu não acho que haja precedentes para dizer que se deve assumir que os escritores da UA apenas cometeram um erro.