De acordo com o TIMATIC, o banco de dados usado pelas companhias aéreas para decidir se os documentos de um passageiro são suficientes, você pode realmente usar uma certidão de nascimento para provar sua cidadania americana ao chegar de avião, mas, como observado em um comentário, você provavelmente terá que se identificar com um documento com foto antes de poder embarcar no avião no México. O texto TIMATIC:
Passport Exemptions:
Nationals of the USA with a recommended proof of citizenship such as a:
- US birth certificate; or
- US certificate of citizenship; or
- US certificate of naturalization; or
- US Consular Report of Birth Abroad.
Nationals of USA with a NEXUS Card embarking in USA or Canada and entering Canada from the USA or US territories .
Nationals of USA with an emergency passport.
Document Validity:
Passports and other documents accepted for entry must be valid for the period of intended stay.
Warning: if departing from the USA (regardless of any destination passport exemptions), a valid passport and/or accepted departure document is required by the US immigration authorities.
Additional Information:
Holders of proof of citizenship issued by USA not holding a valid passport; will be granted entry upon arrival only after examination by a Canadian Border Services Officer if having satisfied the officer about their citizenship.
Dada a incerteza expressa no último parágrafo, suspeito que, mesmo se você tivesse uma identificação com foto como uma carteira de motorista, a companhia aérea não deixaria você embarcar.