Provavelmente, a fundição em pedra é permitida, mas há argumentos para não.

O Reserve Ioun Stone afirma apenas que:

While this stone orbits your head, you can cast any spell stored in it.

Não há diferença na linguagem de conjuração entre a pedra ou um feitiço naturalmente, apenas você pode lançar qualquer feitiço armazenado nele.

No entanto, há um caso contra isso com a exigência de gastar um espaço de feitiço (veja abaixo).

Se permitido, é uma excelente maneira de expandir a lista de possíveis feitiços contingentes fora da lista de feitiços tradicional do Assistente.

Em seguida é examinar os requisitos de Contingência

Choose a spell of 5th level or lower that you can cast, that has a casting time of 1 action, and that can target you. You cast that spell—called the contingent spell—as part of casting contingency, expending spell slots for both, but the contingent spell doesn’t come into effect.

O que acontece aqui é que você lançou ambos Contingência assim como o feitiço da Pedra Ioun (supondo que ela passe nos critérios do tempo de lançamento da ação 1 e tenha como alvo apenas você).

Note que isso libera espaço na Pedra Ioun quando o feitiço foi lançado.

The spell cast from the stone is no longer stored in it, freeing up space.

O feitiço contingente é totalmente lançado e está apenas esperando para entrar em vigor. Não há nada mais necessário para que o feitiço tenha efeito, a não ser o gatilho fornecido.

Para responder suas perguntas específicas:

1. Does having the spell stored in such a way count as a spell "you can cast"?

   Sim, o idioma é idêntico entre lançar de uma pedra ou lançar naturalmente.

2. Does the fact that the spell is stored in an item mean that it can't be cast as part of another spell as Contingency requires?

   Não há nada que sugira isso, pois a linguagem de transmissão é idêntica.

3. Is there any other reason why this would not work?

   A principal preocupação restante é a exigência de Contingência of

   expending spell slots for both [Contingency and the spell to be triggered].

   Se for necessário que um slot de feitiço seja usado, o uso da Pedra Reservada Ioun não se qualificará, pois não há slot de feitiço gasto.

   Eu acho que isso é um pouco exagerado, mas uma leitura RAW estrita pode impedir o uso da Pedra com Contingência porque falhou em gastar o espaço de feitiço.

   Essa preocupação é semelhante ao armazenamento do Ring of Spell, exigindo que um slot de magia seja gasto ao lançar um feitiço nele. Jeremy Crawford confirma que aqui

   It requires a spell slot. A wand doesn't expend a spell slot.

Comparação com outros itens:

Armazenamento do Anel de Feitiço

O Ring of Spell Storing também usa linguagem semelhante e deve poder ser usado dessa maneira também.

While wearing this ring, you can cast any spell stored in it.

Chapéu de Disfarce

Este é um exemplo de algo que não seria trabalhar com contingência. O idioma aqui requer uma ação para transmitir Chapéu de Disfarce.

While wearing this hat, you can use an action to cast the disguise self spell from it at will.

Tecnicamente sim.

Esta será uma das perguntas mais difíceis, não é?

Bem, o texto da pedra Ioun faz dizer

While this stone orbits your head, you can cast any spell stored in it. The spell uses the slot level, spell save DC, spell attack bonus, and spellcasting ability of the original caster, but is otherwise treated as if you cast the spell. The spell cast from the stone is no longer stored in it, freeing up space.

so tecnicamente você pode lançar o feitiço e não há problemas com ele.

As questões

Lá estão duas coisas para se preocupar com isso.

1. A questão do uso de componentes de material não é resolvida na descrição da pedra, portanto você pode ou não precisar de componentes de materiais para o feitiço armazenado que possam ser "exóticos" para sua classe.

2. A GM pode simplesmente não permitir isso narrativamente, uma vez que poder parecer contra o uso pretendido (para mim), pois você está usando o feitiço de alguém que não pode normalmente fundida.