O Timatic, o banco de dados usado pelas companhias aéreas para verificar os documentos de viagem dos passageiros, declara em parte:
Visa required, except for Nationals of Vanuatu transiting
through Cairns (CNS) or Sydney (SYD) with a confirmed onward
ticket for a flight to a third country within 8 hours on the
same calendar day. They must stay in the international transit
area of the airport and have documents required for the next
destination.
Se você puder permanecer na área internacional, não precisará de visto. No entanto, você disse que precisa verificar novamente sua bagagem. Nesse caso, você precisa passar pela imigração para obter sua bagagem e precisa de um visto.
Você também deve considerar que, para tickets separados, três horas provavelmente são uma conexão muito curta. É provável que você perca o check-in do seu voo de conexão, dependendo de quanto tempo você gasta esperando na imigração. Você deve ter sua bagagem despachada no voo de conexão uma hora antes da partida, e isso pode não ser possível.