Não, eles não empilham.

O Perguntas frequentes sobre empilhamento de tamanho afirma:

Size increases and effective size increases: How does damage work if I have various effects that change my actual size, my effective size, and my damage dice?

As per the rules on size changes, size changes do not stack, so if you have multiple size changing effects (for instance an effect that increases your size by one step and another that increases your size by two steps), only the largest applies. The same is true of effective size increases (which includes “deal damage as if they were one size category larger than they actually are,” “your damage die type increases by one step,” and similar language). They don’t stack with each other, just take the biggest one. However, you can have one of each and they do work together (for example, enlarge person increasing your actual size to Large and a bashing shield increasing your shield’s effective size by two steps, for a total of 2d6 damage).

Domínio improvisado de armas afirma:

Increase the amount of damage dealt by the improvised weapon by one step

Que se enquadram na parte de idioma semelhante da FAQ para aumentos efetivos de tamanho.

Dado que Estilo Shikigami afirma:

While in this style, you deal damage with improvised weapons as if they were one size category larger. For every style feat you have that lists Shikigami Style as a prerequisite, treat the improvised weapon as an additional size category larger, to a maximum of three sizes larger than its actual size.

A cláusula no FAQ sobre como obter o maior aumento efetivo de tamanho se aplica, e você escolheria o maior dos dois, que sempre será do estilo shikigami, pois será o mesmo ou maior que o domínio improvisado de armas.

Nenhum bônus do mesmo tipo, como pilha de categorias de tamanho, eles usam o bônus de maior valor e ignoram o menor.

Tudo o que vi no fóruns de paizo parece dizer que não é um aumento de tamanho com o domínio aprimorado de armas; portanto, nesse caso, ele é bom.

Lembre-se de que nenhum desenvolvedor falou sobre isso, para que todos que falem sobre isso possam estar errados.

É claro que também parece afirmar que esses dois talentos não funcionariam bem juntos, pois o domínio aprimorado de armas pode aumentar o dano para um máximo de 1d8 e, se você realizasse vários feitos na árvore no estilo Shikigami, o domínio aprimorado de armas deixaria de conceder um bônus.

Parece que você recebe o aumento de dano: o que significa que um pino de boliche / malabarismo faria d8 em vez de d6 (como um clube).

Então você aumentaria o tamanho por etapas: 2d6, 3d6, 4d6. Como alternativa, você faria 8d6? com um item 2H.

Obviamente, você já pode fazer isso com uma mesa grande e uma capacidade de transporte decente (cabos de zíper + cinto de carga pesada), ou dizer uma bigorna. Então aumente o tamanho.

O que isso não parece atacar é aumentar a pessoa ...? A outra coisa interessante é que o shikigami também trabalha com THROWN armas improvisadas.

Observe também que um dado maior não é maior (que pula um dado maior se a base for d8 ou mais). Então eles nem são aplicados da mesma forma.