A garra de um Otyugh é diferente de uma garra padrão?

Bem, não é a garra descrita no PHB. É uma luta de monstros bastante padrão, no entanto. Os monstros têm suas próprias regras de agarrar, detalhadas nas regras do Grapple Rules for Monsters no Manual do Monstro, página 11. (Ou nas Regras básicas do DM, página 6.)

Many monsters have special attacks that allow them to quickly grapple prey. When a monster hits with such an attack, it doesn’t need to make an additional ability check to determine whether the grapple succeeds, unless the attack says otherwise.

A creature grappled by the monster can use its action to try to escape. To do so, it must succeed on a Strength (Athletics) or Dexterity (Acrobatics) check against the escape DC in the monster’s stat block. If no escape DC is given, assume the DC is 10 + the monster’s Strength (Athletics) modifier.

Então não, o otyugh não precisa fazer nenhum teste. O jogador joga Atletismo ou Acrobacia contra a fuga do otyugh DC, conforme descrito.

A regra "batidas específicas gerais" (p.7 PHB) se aplica e o efeito do ataque do tentáculo de Otyugh é um recurso específico que fornece a condição de restrição até que o alvo escape ao vencer o CD. Isto é não uma garra como descrito no Livro do Jogador.

Note que o Otyugh pode tomar a ação de Ataque e substituir o ataque recebido por uma luta no Livro do Jogador, que seguiria as regras normais. Essa é claramente uma tática subótima para isso.