O que você comprou é uma nova válvula de chuveiro que também vem com a "guarnição", um chuveiro e uma bica de banheira. Juntos, tudo isso é comumente vendido como um kit. Estes são feitos para instalar um novo chuveiro ou uma remodelação "até os prisioneiros", onde você vai cortar o encanamento na parede para remover a válvula do chuveiro antiga e instalar uma nova.
Se é isso que você pretende fazer, nada terá que corresponder. Você está começando do zero e pode usar qualquer válvula de chuveiro.
Como você está preocupado com a "correspondência", o que você provavelmente queria comprar era um "kit de acabamento" ou "kit de atualização" do chuveiro. Esses kits são fornecidos com novas alças e peças de acabamento, mas não com uma válvula. Não há encanamento envolvido - você está apenas tirando a alça do chuveiro e colocando uma nova (bem, acho que há uma pequeno encanamento para instalar uma nova tubeira e chuveiro).
Nesse caso, o kit deve ser fabricado para sua válvula de chuveiro específica. As alças de controle são as partes importantes porque os chuveiros e os bicos da banheira são universais (com algumas exceções).
Determinar a marca da válvula que você possui pode ser difícil, mas felizmente você tem uma válvula muito conhecida, conhecida como "Mixet". Estes eram super comuns nos 80s (não totalmente certos na década, mas eram muito populares). Com esse nome de marca, você poderá encontrar facilmente uma alça de substituição ou um kit de acabamento.