Você deve instruir anydice a rolar um número personalizado de dados, em que a definição do dado personalizado inclui um número de zeros igual ao número de faces do dado que não fazem nada e um número de unidades para o número de faces que contam como 'bem-sucedidas' . Por exemplo, para o 4d10, em que os dados que estão surgindo 6 ou mais contam como bem-sucedidos e contribuem para sua pontuação final (também conhecida como rolagem de dados 4 contra a dificuldade 6), use o seguinte:

output 4d{0,0,0,0,0,1,1,1,1,1}

Isso pode ser abreviado para um formato Xd {0: a, 1: b}, em que 'X' é o número de dados, 'a' é o número de faces que não dão sucesso e 'b' é o número de enfrenta isso do dê um sucesso, de modo que a = (dificuldade-1) eb = (dificuldade-11). Portanto, para os dados 4 com dificuldade 6, está escrito assim:

output 4d{0:5,1:5}

Se, em vez disso, você quiser jogar sete dados e se perguntar quantos serão lançados o 9, ou melhor, use o seguinte:

output 7d{0:8,1:2}

Agora, em alguns sistemas, como Narrador / Mundo das Trevas / Exaltado, dados que surgem com o rosto '1' subtrair da sua pontuação final. Nesse caso, substitua o primeiro zero por um '-1'. Por outro lado, se os dados que aparecem com a face '10' contam como dois sucessos, substitua o '1' final por um '2', desta maneira (ao jogar dados do 12 contra a dificuldade 7):

output 12d{-1,0:5,1:3,2}

Como observação lateral, embora seja possível rolar d10s normais e fornecer instruções de contagem condicional, use funções personalizadas etc., parece causar frequentemente uma carga de trabalho para o servidor que atinge o tempo limite sem gerar um resultado, particularmente com piscinas de dados altos. O formato de matriz personalizado parece evitar o problema de tempo limite. Então, a partir de agora, evito o método menos eficiente e continuo com o descrito acima.

Acabei de me dizer que usando o

output 7d(d10>=9)

O formato é seguro (onde o 9 é a dificuldade) e, quando o testei, funcionou bem, mas em outros momentos tive intervalos. Portanto, você decide se deve usá-lo para casos em que não se importa com os 1 e 10.

Lendo os resultados

O Anydice fornece formatos de resultados de tabela e gráfico e pode oferecer a você 'exatamente' (probabilidade de um determinado resultado específico), 'pelo menos' (probabilidade de resultados desse tanto ou melhor) e 'no máximo' (probabilidade de resultados tão baixo ou menor) valores. Ao jogar jogos em que não há desvantagem para obter maiores pontuações de sucesso, você deseja a pontuação 'pelo menos'. Para jogos em que ultrapassar uma pontuação pretendida pode ser perigoso (conheço apenas um desses jogos, mas ele não usa dados), observe a soma das probabilidades exatas de todas as pontuações em um escalão aceitável - essa é sua chance de obter o resultado desejado.

Eu acho que esses tipos de perguntas são muito mais fáceis de considerar visualmente do que na matemática básica.

Vamos começar com uma pergunta simples e tentar encontrar a resposta: Quais são as chances de rolar pelo menos 1 10 ao rolar 2d10?

Mais uma vez, evitando aritmética complexa, vamos construir uma tabela que represente todas as possibilidades para cada resultado.

Primeiro, considere os resultados para um único d10:

\ begin {array} {r | llllllll} & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \ hline \ text {1d10} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 e 7 e 8 e 9 e 10 \ end {array}

Para construir essa tabela, pegaremos duas dessas matrizes e as multiplicaremos para formar os valores em cada célula.

Felizmente, o valor de cada um é 1, então é bem fácil:

\ begin {array} {r | llllllllll} 10 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 9 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 8 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 7 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 6 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 5 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 4 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 2 e 1 e 1 \\ 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 \\ 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 2 e 10 1 e 2 e 3 e 4 e 5 e 6 e 7 \\ 8 e 9 e 10 e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX \\ \ hline \ text {XNUMXdXNUMX} e XNUMX} XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX \ end {array}

Agora, marcaremos todos os resultados em que tivemos pelo menos 1 10.

\ begin {array} {r | llllllllll} 10 & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * & \ text {1 **} \\ 9 & 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 * \\ 1 e 8 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e \\ 1 e 7 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 * \\ 1 e 6 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 * \\ 1 e 5 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 1 & 4 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 * \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 3 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 * \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 2 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 * \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 2 & 10 & 1 & 2 * \\ 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & XNUMX XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX * \\ \ hline \ text {XNUMXdXNUMX} e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNU MX e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX e XNUMX \ end {array}

Em seguida, acumularemos todos esses resultados e veremos o resultado do 1 onde obtivemos o 2 10s, os resultados do 18 com o 1 e os resultados do 81 onde não tivemos.

Então, pode-se dizer que podemos simplificar isso em uma matriz:

\ begin {array} {r | lll} & 81 & 18 & 1 \\ \ hline \ text {2d10} & 0 & 1 & 2 \ end {array}

Portanto, se calculássemos "quais são as chances de rolar pelo menos 1 10", dizemos "19 / 100", se dissermos "quais são as chances de rolar exatamente 1 10, dizemos "18 / 100".

Que tal rolar 6 ou superior?

\ begin {array} {r | llllllllll} 10 e 1 * e 1 * e 1 * e 1 * e 1 * & \ text {1 **} e \ text {1 **} e \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} \\ 9 & 1 * & 1 * & 1 * e 1 * & 1 * & \ text {1 **} e \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} \\ 8 & 1 * e 1 * & 1 * e 1 * e 1 * & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} \\ 7 & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} \\ 6 & 1 * & 1 * & 1 * e 1 * e 1 * e \ text {1 **} e \ text {1 **} e \ text {1 **} e \ text {1 **} e \ text {1 **} \\ 5 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * \\ 1 & 4 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * E 1 * \\ 1 e 3 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 * e 1 * e 1 * e 1 * e 1 * \\ 1 & 2 & 1 & 1 & 1 & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * & 1 * \\ \ hline \ text {1d1} & 2 & 10 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \ end {array}

Vamos pegar a versão simplificada do array:

\ begin {array} {r | lll} & 25 & 50 & 25 \\ \ hline \ text {2d10} & 0 & 1 & 2 \ end {array}

Esperamos que agora você veja como essa técnica funciona para qualquer número possível que você possa procurar na tabela original.

Então agora vamos expandi-lo. E o 3d10, com as chances de rolar pelo menos 2 10s?

Bem, nós poderia tente construir uma matriz dimensional 3 usando esses dados diferentes do 3, mas isso parece muito trabalho. Por que simplesmente não definimos esse array com dimensão fraca do 1 como um dos eixos para representar o 2d10 e o outro eixo como o novo 1d10?

Porém, tenha em mente que precisamos multiplicar essas matrizes, portanto, lembre-se disso:

\ begin {array} {r | llllllllll} 2 & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} e \ text {1 ** } & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 **} & \ text {1 ***} \\ 1 & \ text {18 *} & \ text {18 *} & \ text {18 *} & \ text {18 *} & \ text {18 *} & \ text {18 *} & \ text {18 *} & \ text {18 * } & \ text {18 *} & \ text {18 **} \\ 0 & 81 & 81 & 81 & 81 & 81 & 81 & 81 & 81 & 81 & \ text {81 *} \\ \ hline \ text {2d10 / 1d10} e 1 e 2 e 3 e 4 e 5 e 6 e 7 e 8 e 9 e 10 \ end {array}

Combinei as etapas 2 e marquei todas as células com o número de 10s que podemos contar.

Portanto, reduziremos novamente para uma matriz: 0 é 729 (9 * 81), 1 é 243 (18 * 9 + 81), 2 é 27 (1 * 9 + 18) e 3 é 1.

\ begin {array} {r | lll} & \ text {729} & \ text {243} & \ text {27} & \ text {1} \\ \ hline \ text {3d10} & 0 & 1 & 2 & 3 \ end {array}

Portanto, aqui há uma chance (27 + 1) 28 / 1000 de rolar pelo menos 2 10s em um 3d10. Há uma chance de rolagem 27 / 1000 exatamente 2 10s e uma chance de 729 / 1000 de rolar nenhum 10s.

Faremos isso mais uma vez com o exemplo do 6:

\ begin {array} {r | llllllllll} 2 & \ text {25 **} & \ text {25 **} & \ text {25 **} & \ text {25 **} e \ text {25 ** } & \ text {25 ***} & \ text {25 ***} & \ text {25 ***} & \ text {25 ***} & \ text {25 ***} \\ 1 & \ text {50 *} e \ text {50 *} e \ text {50 *} e \ text {50 *} e \ text {50 *} e \ text {50 **} e \ text {50 **} & \ text {50 **} & \ text {50 **} & \ text {50 **} \\ 0 & 25 & 25 & 25 & 25 & 25 & \ text {25 *} & \ text {25 * } & \ text {25 *} & \ text {25 *} & \ text {25 *} \\ \ hline \ text {2d10 / 1d10} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 e 10 \ end {array}

\ begin {array} {r | lll} & \ text {125} & \ text {375} & \ text {375} & \ text {125} \\ \ hline \ text {3d10} & 0 & 1 & 2 & 3 \ end {array}

Uma chance de 125 / 1000 de todos os números abaixo de 6, uma chance de 375 / 1000 de exatamente um número de 1 entre 6 e 10, uma chance de 375 / 1000 de números de 2 entre 6 e 10 e uma chance de 125 / 1000 de todos os três números entre 6 e 10.

Essa técnica pode ser expandida para qualquer número de dados que você desejar. Também funciona para combinações de dados. Por exemplo, quais são as chances de rolar números 2 pelo menos 5 em um 1d6 + 1d8?

\ begin {array} {r | llllllll} 6 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 5 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 4 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 6 & 1 & 8 & 1 & 2 \\ \ hline \ text {3d4 / 5d6} & 7 & 8 & XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX & XNUMX end {array}

\ begin {array} {l | lll} & 16 & 24 & 8 \\ \ hline \ text {1d6 / 1d8} & 0 & 1 & 2 \ end {array}

Portanto, as chances de obter números 2 de pelo menos 5 são 8 / 48 neste exemplo ou 1 / 6.

Agora, não estou menosprezando a abordagem do matemático bruto de fornecer% e decimais. Mas, para mim, essa é uma abordagem muito mais intuitiva para resolver o problema e me fornece uma maneira fácil de descobrir como expandir a tabela para lançamentos de dados mais complexos sem precisar pensar em dimensões mais altas ou lidar com as regras complexas associadas com probabilidade estatística.

Dito isto: se você do conhecer essas regras, elas fornecerão a mesma matemática que estou realizando aqui, apenas de uma maneira mais direta. Isso apenas permite que você entenda a mecânica subjacente em jogo.

Um último exemplo

Apenas para trazer tudo para casa.

Estamos lançando 6d10. Queremos saber quantos rolos obtemos que são 7 ou superiores. Vamos gerar essas tabelas. Usando nosso 1d10x1d10 original, obtemos nosso 2d10:

\ begin {array} {r | lll} & 36 & 48 & 16 \\ \ hline \ text {2d10} & 0 & 1 & 2 \ end {array}

Para obter o 3d10, combinamos o 1d10 e o 2d10.

\ begin {array} {r | llllllllll} 2 & 16 & 16 & 16 & 16 & 16 & 16 & 16 & 16 & 16 & 16 \\ 1 & 48 & 48 & 48 & 48 & 48 & 48 & 48 & 48 & 48 & 48 & 0 \\ 36 & 36 & 36 & 36 & 36 & 36 & 36 & 36 & 36 & 36 \\ \ hline \ text {2d10 / 1d10} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & XNUMX \ end {array}

Que reduzimos a uma matriz

\ begin {array} {r | llll} & 216 & 432 & 288 & 64 \\ \ hline \ text {3d10} & 0 & 1 & 2 & 3 \ end {array}

E então criamos uma tabela a partir dessa matriz multiplicada por ela mesma

\ begin {array} {r | llll} 3 e 13824 e 27648 e 18432 \\ 4096 e 2 e 62208 e 124416 e 82944 \\ 18432 e 1 e 93312 e 186624 e 124416 \\ 27648 e 0 e 46656 e 93312 & 62208 \\ \ hline \ text {13824d3 / 10d3} & 10 & 0 & 1 & 2 \ end {array}

E, finalmente, reduzimos essa tabela para uma matriz.

\ begin {array} {r | llll} & 46656 & 186624 & 311040 & 276480 & 138240 & 36864 \\ \ hline \ text {4096d6} & 10 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \ end { matriz}

Portanto, as chances de rolar exatamente números 4 maiores ou iguais a 7 no 6d10 são 138,240 / 1,000,000. As chances de rolar pelo menos números 4 maiores ou iguais a 7 no 6d10 são 179,200 / 1,000,000. As chances de rolar nenhum número maior ou igual a 7 são 46,656 / 1,000,000.

Apenas adição e multiplicação simples, muito pouca outra teoria matemática necessária.

Genericamente, se você estiver contando um valor-alvo de t em um dado de dois lados, com a rolagem do dado sendo representada como variável aleatória D, a probabilidade de obter um valor específico é, obviamente, p (D = t) = 1 / m. Se você está tentando obter t ou superior em um teste individual, tem probabilidade de sucesso de p (D> = t) = (m-t + 1) / m.

• Por exemplo, sua chance de 7 ou superior em um d10 é P (D> = 7) = (10-7 + 1) / 10 = 4 / 10. Em AnyDice, isso seria 1d10> = 7.

Ao rolar vários dados independentemente (e não somar), podemos calcular as chances de uma combinação específica por multiplicação. Por exemplo, a probabilidade de obter dois rolos maiores que o 7 e, em seguida, dois menores que o 7, nessa ordem, é P (D1> = 7) * P (D2> = 7) * P (D3 <7) * P ( D3 <7) = 0.4 * 0.4 * 0.6 * 0.6.

• Em AnyDice, seria 1d10> = 7 & 1d10> = 7 & 1d10 <7 & 1d10 <7.

No entanto, não queremos lançamentos de dados em uma combinação específica, ordenada, como dois sucessos e duas falhas. Qualquer combinação de dois sucessos e duas falhas serve. Portanto, precisamos do número de maneiras de obter exatamente dois sucessos em quatro jogadas, que usam a regra "número de combinações" ou nCr. 4 escolhe 2 = 6, então multiplicamos nosso 0.4 * 0.4 * 0.6 * 0.6 por 6 para obter que as chances de obter pelo menos rodadas de 2 de pelo menos 7 no 4d10 sejam 34.56%.

A fórmula geral aqui é uma Distribuição binomial:

p_success ^ num_successes * p_failure ^ num_failures * nCr (num_failures + num_successes, num_successes)

No AnyDice, a maneira mais fácil de obter combinações como essa é comparar primeiro e depois adicionar as variáveis. Portanto, se você digitar uma fórmula como essa, obterá a distribuição para a contagem de rolos 4d10 pelo menos 7.

saída (1d10> = 7) + (1d10> = 7) + (1d10> = 7) + (1d10> = 7)

or

saída 4d (1d10> = 7)

Para um grande número de jogadas de dados (pelo menos 14 para o nosso exemplo d10> = 7), a distribuição normal é uma boa aproximação desses resultados. Observe que a distribuição relacionada do total de vários lançamentos de dados é dada em Volfrâmio e Estatísticas SE, ou são bastante triviais para calcular no Anydice com fórmulas como (3d6 + 1d8)> 10.

Para uma solução analítica.

Distribuição Bernoulli

Rolar um dado e interpretar o resultado como um resultado de sucesso / falha é uma Distribuição Bernoulli. Uma distribuição de Bernoulli possui apenas um parâmetro \ $ p \ $ a probabilidade de um sucesso. No entanto, também é conveniente definir \ $ q \ $ a probabilidade de uma falha tal que \ $ q = 1-p \ $.

Para sua pergunta, \ $ p \ $ é a probabilidade de rolar o número alvo ou mais alto nos dados dados. Eu suponho que você possa fazer isso, mas apenas para completar, para um número de destino \ $ t \ $ com um \ $ d \ $ dados laterais, a probabilidade de sucesso é \ $ p = {{d-t + 1} \ sobre d} \ $. Distribuição binomial Contar o número de sucessos nos testes independentes de \ $ n \ $ Bernoulli é uma Distribuição Binomial . A função de massa de probabilidade (ou seja, a chance de exatamente \ $ k \ $ sucessos de uma Distribuição Binomial é: $$ f (k, n, p) = \ texto {Pr} (X = k) = \ binom {n} {k} p ^ kq ^ {nk} $$ para \ $ k = 2, 2, ..., n \ $ , em que $$ \ binom {n} {k} = {{n!} \ mais de {k! (nk)!}} $$

é o coeficiente binomial.

Exemplo

%chance rolling 3 of 6-10 on 4d10

$$ t = 6, d = 10, n = 4, k = 3 $$

$$\begin{align}p&={{d-t+1}\over d}\\ &={{10-6+1}\over 10}\\ &=0.5 \end{align}$$

$$\begin{align}\text{Pr}(X=k=3)&=\binom{n}{k}p^kq^{n-k}\\ &=\binom{4}{3}0.5^30.5^{4-3}\\ &={{4!}\over{3!(4-3)!}}0.125\times0.5\\ &={{4\times 3\times 2 \times 1}\over{3\times 2 \times 1(1)}}0.125\times0.5\\ &=4\times0.0625\\ &=0.25 \end{align}$$

Ou, no Excel

= BINOM.DIST (3,4,0.5, FALSO)

Uma das maneiras de simplificar esse problema é modelar seus dados como um conceito mais simples. Suponha que tenhamos uma moeda que seja "justa"; isto é, é o cabeçote 50% do tempo e o cabeçalho 50% do tempo. Rolar um d10 justo e perguntar "é 1-5 ou 6-10"? é logicamente o mesmo que jogar uma moeda justa e perguntar "é cara ou coroa?" Se essa ideia não faz sentido, pare e pense até que faça.

OK, então vamos supor que temos uma moeda justa e vamos jogá-la quatro vezes. Quais são os possíveis resultados? Existem apenas 16:

HHHH, HHHT, HHTH, HHTT, HTHH, HTHT, HTTH, HTTT, THHH, THHT, THTH, THTT, TTHH, TTHT, TTTH, TTTT

Cada possibilidade é igualmente provável. (Você vê por quê?)

Nossa pergunta então é "qual é a probabilidade de múltiplas caudas?" Bem, basta ler no gráfico. Existem possibilidades 16, e o 10 possui várias caudas, portanto a probabilidade é 10 / 16. (Observe que isso não é probabilidade; não são probabilidades de 10 a 16. A probabilidade de sucesso é a fração 10 / 16ths. Probabilidades é a proporção entre resultados bem-sucedidos e resultados de falhas; probabilidade é a razão entre sucessos e resultados totais.)

Agora, isso se torna difícil quando temos nove moedas justas para jogar, porque existem possibilidades 512, o que é muito para listar. Certamente não é impossível, mas muito.

Para o caso das nove moedas, podemos simplificar o problema usando o seguinte truque:

• Seja P2m a probabilidade de duas ou mais caudas.
• Seja P1 a probabilidade de exatamente uma cauda.
• Seja P0 a probabilidade de não caudas.
• É evidente que P2m + P1 + P0 devem ser iguais a 1 porque essas possibilidades não se sobrepõem e não existem outras possibilidades.
• Portanto, se podemos calcular P0 e P1, podemos calcular P2m.

P0 é a probabilidade de HHHHHHHHH, que é 1 / 512. Para o P1, existem apenas nove possibilidades: HHHHHHHHT, HHHHHHHTH, ... THHHHHHHH. Cada um é igualmente provável, portanto, P1 é igual a 9 / 512. Portanto, o P2m deve ser 502 / 512. É altamente provável que você obtenha pelo menos dois rolos 6-10 no 9d10; cerca de 98% do tempo que acontecerá.

Agora, e o caso do 7-10? Agora dizemos que a moeda é Injusto, e é inclinado para as cabeças. Ou seja, 60% do tempo em que aparece cara e 40% do tempo em que aparece coroa. Agora podemos fazer a mesma análise, mas com isso em mente. A probabilidade de cada resultado é o produto das probabilidades de cada componente. Então, se tivermos

HHHH

com o nosso modelo de quatro flip e a probabilidade de 60% de cabeças, a probabilidade é (6x6x6x6) / (10x10x10x10).

Da mesma forma, se tivermos

HTTH

a probabilidade disso é 6x4x4x6 / (10x10x10x10).

Então, agora, novamente, podemos calcular a probabilidade de duas ou mais caudas em quatro lançamentos injustos de moedas. Existem dez possibilidades; calcule a probabilidade de cada um, some-os, e essa é a resposta.

eu uso T-Roll para coisas assim (a propósito, o nome significa "Turing complete dice roller").

Coisas simples como o que você procura são relativamente fáceis de configurar. E muitas pessoas já criaram várias funções.

Por exemplo, o contador Shadowrun d6 está bem próximo do que queremos. Tudo o que precisamos fazer é remover o acumulador e alterar o tamanho da matriz para d10. Ou podemos usar o pool de dados WoD e remover o acumulador.

N: = 3; \ número de dados T: = 7; \ contagem de limiares T <N # d10

Isso conta o número de dados que rolam melhor que um 7 no 3d10. Altere os valores de N e T conforme desejado.