Não há nada de errado com a resposta de Dunni, mas eu acrescentaria - como titular de um visto B1 / B2 dos EUA, apesar de ter uma cidadania no país com isenção de visto - que as companhias aéreas que lidam principalmente com passageiros VWP nos EUA têm graus variados de sucesso ao lidar com vistos titulares.
A BA recentemente (finalmente!) Melhorou seu sistema a ponto de eu poder usar o check-in online e a entrega automática de malas. A entrega automática de malas no LHR T5 é, de fato, tripulada na entrada da área, e são as pessoas que inspecionam meu visto. No entanto, a BA permanece aparentemente incapaz de registrar que tenho um visto de dez anos, para que não precise fazer isso toda vez que viajar.
As companhias aéreas americanas que tentei voar do Reino Unido para os EUA geralmente não conseguem lidar com isso e dizem que não posso nem usar o check-in on-line, mas preciso fazer tudo manualmente no aeroporto. É certo que eu não o uso há alguns anos.
E quanto aos voos com compartilhamento de código, onde você usa o sistema de check-in de uma companhia aérea para obter acesso ao avião de outra companhia aérea, esqueça; Eu tenho Nunca achou que isso era tratado adequadamente. Assim que eu não posso dar a eles um número ESTA, tudo cai muito.
O ponto desta resposta (um pouco confiante) é que suspeito que você tenha encontrado uma pedra de tropeço muito comum com as companhias aéreas cuja grande maioria dos passageiros viajará no ESTA, e pode simplesmente não haver maneira de contornar isso. Você ainda pode comprar um bilhete confirmado, mas pode achar que não pode fazer nada antes de viajar e deve recorrer aos procedimentos manuais no aeroporto para todas as outras funções (check-in, alocação de assentos, entrega de malas etc.). Desculpa.