Se a água ainda sair depois de desligar a válvula, ela precisará ser reparada ou substituída. É possível que exista algum detrito ou depósito de água dura na válvula que esteja impedindo a vedação e a limpeza da válvula, mas uma nova válvula de sela é tão barata (US $ 15 ou menos) que realmente não vale nada tempo de diagnosticá-lo; Eu apenas substituí-lo.
O perigo é que retirar a válvula de sela do tubo para inspecioná-la ou substituí-la pode causar um vazamento por conta própria; você pode introduzir um novo vazamento entre a válvula e o tubo ao remontá-lo.
Uma preocupação maior, na minha opinião, é que o seu principal fechamento de água tenha o mesmo problema. Se sua casa estiver vazia enquanto estiver no mercado e você estiver planejando desligar a água ou se estiver tentando vender sua casa, é isso que eu contrataria um encanador para consertar. Talvez peça para ele colocar uma nova válvula de sela na cozinha enquanto estiver lá.
Se você não está interessado em investir dinheiro em casa ou não está preocupado com a necessidade de tirar a água absolutamente depois de sair, como @JPhi1618 mencionou em um comentário à sua pergunta: você pode fazer um reparo com band-aid colocando um tampa no final da linha para evitar danos ao piso e deixe o próximo proprietário lidar com ele.