Sim, Liberdade de movimento neutraliza a habilidade Gibbering Mouther.

Você já citou a parte relevante de Liberdade de movimento, e a parte importante é abordada nos qualificadores. Vou enfatizá-los aqui:

For the duration, the target's movement is unaffected by difficult terrain, and spells and other magical effects can neither reduce the target's speed nor cause the target to be paralyzed or restrained.

A habilidade Gibbering Mouthers é um efeito mágico ou não é. De qualquer jeito Liberdade de movimento tem coberto. O teste de resistência é irrelevante porque Liberdade de movimento não permite a redução de velocidade. Se a origem do salvamento for devida ao terreno, o FoM o ignorará. Se a redução na velocidade é devido a um efeito mágico da criatura, o FoM a ignora.

A única maneira de reduzir a velocidade de um alvo quando ele está sob os efeitos de Liberdade de movimento é agarrá-lo, feri-lo ou impedi-lo de se impor, impondo uma condição que o FoM não pode superar, como fundição sono para tornar um alvo inconsciente. Nenhuma dessas situações é impedida por Liberdade de movimento.

Para aprofundar um pouco mais, vejamos a redação da habilidade de Mouther:

The ground in a 10-foot radius around the mouther is doughlike difficult terrain. Each creature that starts its turn in that area...

Os bits enfatizados são a parte importante. A habilidade não indica "Criaturas dentro do 10 'do Gibbering Mouther". Ele afirma claramente que uma criatura parada no terreno difícil precisa fazer a defesa, vinculando claramente o terreno ao efeito.

É por isso que o FoM não é afetado pelo Aberrant Ground. Você está seguro porque não é afetado pelo terreno difícil criado pela criatura. Se você precisar fazer um teste de resistência por estar nessa área, estará sendo afetado pelo terreno, algo que o FoM impede.

Também vou apontar que o 5e deve ser lido como um inglês simples. Então, uma habilidade chamada Terra Aberrante está clara e inextricavelmente ligada a algum grau no terreno que está afetando.

O liberdade de movimento feitiço apenas impede que terrenos difíceis afetem nossa movimento. O teste de resistência acontece independentemente. Os efeitos de falhar no salvamento dependem se você acha que o terreno é o que nos obriga a fazer o salvamento em primeiro lugar

O liberdade de movimento estados de feitiço:

For the duration, the target's movement is unaffected by difficult terrain, and spells and other magical effects can neither reduce the target's speed nor cause the target to be paralyzed or restrained.

A partir disso, podemos concluir o que faz o feitiço:

1. Terreno difícil não afeta nossa movimento. Nota: faz não fornecer imunidade a outros efeitos de terreno difícil, como alterações em nossa velocidade, pontos de vida ou qualquer outra coisa.

2. Feitiços e efeitos mágicos não podem reduzir nossa velocidade.

3. Feitiços e efeitos mágicos não podem nos deixar paralisados ​​ou contidos.

Para apoiar ainda mais liberdade de movimento aplica-se apenas ao movimento que afeta os efeitos de terrenos difíceis: também existem feitiços como pico de crescimento, que criam uma área prejudicial de terreno difícil; liberdade de movimento de alguma forma nos impedirá de sofrer danos; apenas impede que a área afete nossa movimento.

O recurso Aberrant Ground de Gibbering Mouther não é mágico, portanto os dois últimos pontos não se aplicam. O que o recurso de Gibbering Mouther faz é o seguinte:

The ground in a 10-foot radius around the mouther is doughlike difficult terrain. Each creature that starts its turn in that area must succeed on a DC 10 Strength saving throw or have its speed reduced to 0 until the start of its next turn.

1. O solo dentro de um raio de pé 10 se torna um terreno difícil.

2. Se uma criatura iniciar o seu turno nessa área (um raio de um pé 10), ela deve fazer um teste de resistência; falhar nesse teste de economia faz com que sua velocidade se torne 0.

Eu os vejo como separado efeitos A área é um terreno difícil, e uma criatura que começa sua vez na área deve fazer um teste de resistência. O recurso nunca diz que ser imune ao efeito normal de terrenos difíceis nos faz ter sucesso automaticamente (ou não ter que fazer) o teste de resistência. O recurso nunca diz que certas criaturas são imunes à defesa, então qualquer criatura que começa sua vez na área vontade faça o teste de resistência.

O terreno ainda é considerado difícil, e liberdade de movimento impede apenas que o terreno difícil afete nossa movimento. Simplesmente fazer um teste de resistência não está afetando nosso movimento, de modo que faríamos a economia, não importa o que. Se falharmos no salvamento, há duas possibilidades:

1. Falha ao salvar não contam como terrenos difíceis que afetam nosso movimento; em vez disso, o recurso Gibbering Mouther ou Aberrant Ground está afetando nossa velocidade; nossa velocidade e, portanto, o movimento, reduzirão a zero.

2. Falha ao salvar faz contam como o terreno difícil que afeta nosso movimento através afetando nossa velocidade; nossa velocidade será reduzida a zero, mas nosso movimento permanecerá o mesmo. Essa é uma situação estranha, embora não inerentemente impossível.

No final, realizaremos o salvamento, independentemente de como o salvamento não tenha efeito em nosso movimento e liberdade de movimento apenas impede que terrenos difíceis afetem nosso movimento, nada mais. Dito isto, o que acontece quando falhamos no teste de resistência depende se um GM acredita que o terreno difícil foi o que nos levou a fazer a defesa.

Nada na descrição vincula o terreno ao salvamento; no entanto, o recurso é chamado de "Aberrant Ground" para que eu possa ver os argumentos feitos nos dois sentidos.

Pessoalmente, acredito que o terreno difícil é não nos forçando a salvar; os dois efeitos do Aberrant Ground são separados, nem se baseiam no outro. A criatura dificulta o terreno próximo e força as criaturas próximas a fazer um teste de resistência. Além disso, nada diz que o próprio terreno está nos forçando a fazer o teste de resistência. Isso também evita o cenário estranho de ter movimento total, mas velocidade zero. E, finalmente, os dois efeitos do Aberrant Ground ocorrem em momentos diferentes. Terrenos difíceis são sempre difíceis, mas nossa velocidade só pode ser reduzida no início do nosso turno. Isso me leva a acreditar que os efeitos são totalmente separados e que o terreno difícil não é o que nos leva a fazer o teste de resistência.

A liberdade de movimento impedirá que uma criatura tenha sua velocidade reduzida.

Diz especificamente na Liberdade de Movimento que o alvo não é afetado por terrenos difíceis, e a habilidade Aberrant Ground descreve especificamente seu efeito como "terreno difícil em forma de massa", portanto, a Liberdade de Movimento permite que o alvo se mova livremente por aquela área.

Sim, porque é um terreno difícil.

A questão de saber se o Aberrant Ground é "mágico" à parte, o que ele faz é tornar o terreno difícil. Normalmente, o terreno difícil apenas retarda o seu movimento, mas, neste caso, você também pode ficar preso nele. A liberdade de movimento faz com que você não seja afetado por terrenos difíceis, para que você não fique preso.

Pode-se argumentar ao contrário que ficar preso não é um efeito do terreno difícil. Em resposta, eu perguntaria: O que está causando isso, então? A habilidade do Mouther altera o chão, tornando-o "massificado". Faz tb projetar algum campo de força estranho que ocupe a mesma área que o terreno alterado e atue diretamente nas criaturas? A Navalha de Occam sugeriria que não. Sabemos que a habilidade cria uma área de terreno macio onde uma criatura pode ficar presa, por isso, se as criaturas ficarem presas ao atravessar a área, provavelmente é por isso.