Não está claro a partir das informações conhecidas.

Não há como saber com certeza ou deduzir a possibilidade provável de que efeito, se houver, Vipera Evanesca teria em um basilisco com as informações fornecidas.

Basiliscos estão um tipo de cobra.

Embora sejam muito maiores e mais poderosos que a maioria das cobras, os basiliscos são um tipo de cobra. Em Animais Fantásticos e Onde Habitam, Newt os classifica como serpentes.

“The Basilisk is a brilliant green serpent that may reach up to fifty feet in length.”
_{^{- Fantastic Beasts and Where to Find Them}}

Existem semelhanças evidentes entre cobras e basiliscos mais típicos. Língua de cobra é a língua das cobras, e a língua de cobra pode falar com cobras.

“I’m a what?’ said Harry.

‘A Parselmouth!’ said Ron. ‘You can talk to snakes!”
_{^{- Harry Potter and the Chamber of Secrets, Chapter 11 (The Duelling Club)}}

Os basiliscos podem ser controlados pelos parselmouths, portanto, eles falam o mesmo idioma que as cobras típicas.

“However, since Basilisks are uncontrollable except by Parselmouths, they are as dangerous to most Dark wizards as to anybody else, and there have been no recorded sightings of Basilisks in Britain for at least four hundred years.”
_{^{- Fantastic Beasts and Where to Find Them}}

Algumas das mesmas coisas que funcionam em cobras funcionam em basiliscos, por isso é possível que o elenco Vipera Evanesca fazê-los desaparecer também pode funcionar em basiliscos.

Mas eles podem ser mais resistentes à magia.

No entanto, embora sejam um tipo de cobra, os basiliscos são muito mais poderosos do que a cobra comum. Eles são descritos como possuindo poderes extraordinariamente perigosos.

“BASILISK (also known as the King of Serpents)
M.O.M. Classification: XXXXX

The first recorded Basilisk was bred by Herpo the Foul, a Greek Dark wizard and Parselmouth, who discovered after much experimentation that a chicken egg hatched beneath a toad would produce a gigantic serpent possessed of extraordinarily dangerous powers.”
_{^{- Fantastic Beasts and Where to Find Them}}

A maioria das outras criaturas com uma classificação no Ministério de XXXXX (assassino de mago conhecido / impossível de treinar ou domesticar) tem um certo nível de resistência à magia. Como exemplo, os dragões não podem ser nocauteados por um Feitiço Impressionante - são necessários vários magos para lançar efetivamente um dragão.

“There’s a way, Harry. Don’t be tempted to try a Stunning Spell – dragons are strong and too powerfully magical to be knocked out by a single Stunner. You need about half-a-dozen wizards at a time to overcome a dragon –”
_{^{- Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 19 (The Hungarian Horntail)}}

Da mesma forma, pode não ser tão simples fazer um basilisco desaparecer com um feitiço, se funcionar. Mesmo se Vipera Evanesca funcionaria em um basilisco, pode demorar vários para desaparecer.

Mas - o feitiço pode não existir no livro.

A resposta acima refere-se ao feitiço Vipera Evanesca como visto na versão cinematográfica da Câmara Secreta. No entanto, isso é não necessariamente o que Snape fez no livro. No livro, Snape sem palavras faz a cobra desaparecer - o encantamento não é dito.

“Snape stepped forward, waved his wand and the snake vanished in a small puff of black smoke.”
_{^{- Harry Potter and the Chamber of Secrets, Chapter 11 (The Duelling Club)}}

No livro, Snape pode estar simplesmente desaparecendo de um objeto conjurado, o que provavelmente é bastante fácil, pois os objetos conjurados não duram de qualquer maneira. Ele também poderia ter escolhido Evanesco de maneira não verbal. No livro, pode até não haver um feitiço destinado especificamente ao desaparecimento de cobras; portanto, qualquer tentativa de desaparecer um basilisco pode ter que ser feita com Evanesco. Isso seria extremamente difícil, já que animais mais complexos são cada vez mais difíceis de desaparecer do que criaturas mais simples.

“Looking supremely unconcerned, Professor McGonagall addressed the class once more. ‘As I was saying: the Vanishing Spell becomes more difficult with the complexity of the animal to be Vanished. The snail, as an invertebrate, does not present much of a challenge; the mouse, as a mammal, offers a much greater one. This is not, therefore, magic you can accomplish with your mind on your dinner. So – you know the incantation, let me see what you can do …”
_{^{- Harry Potter and the Order of the Phoenix, Chapter 15 (The Hogwarts High Inquisitor)}}

Nesse caso, é provável que tentar desaparecer um basilisco seja extremamente difícil, pois são extraordinariamente poderosos e muito grandes.

Em teoria, sim ...

De acordo com a Wikia:

The Snake-Vanishing Spell (Vipera Evanesca) is a spell that vanishes snakes. https://harrypotter.fandom.com/wiki/Snake-Vanishing_Spell

da página deles Vipera Evanesca.

De sua página no Basilisk:

The Basilisk is a giant serpent, also known as the King of Serpents. https://harrypotter.fandom.com/wiki/Basilisk

Isso significa que ele deve ser capaz de funcionar. No entanto, Harry era muito inexperiente em magia, mas Snape não era. Portanto, faz sentido que Harry não teria usado isso porque era um feitiço de alto nível, e ele provavelmente não tinha ouvido falar disso na época.