@Casey está correto. Nada vai acontecer em condições normais de operação. A FAR §25.831 Ventilação requer,
... the ventilation system must be designed to provide each occupant with an airflow containing at least 0.55 pounds of fresh air per minute.
Em geral, a quantidade de ar disponível é muito maior que o requisito. No solo, o ar comprimido para o Sistema de Controle Ambiental, que fornece ar à tripulação e aos passageiros, pode ser obtido de uma APU, uma GCU, hidrantes de alta pressão do aeroporto ou os motores da aeronave. Em vôo, no entanto, o ar comprimido é obtido quase exclusivamente dos estágios do compressor dos motores da aeronave.
A pressão não seria afetada por isso. De acordo com a FAR §25.843, Testes para cabines pressurizadas, as cabines pressurizadas são testadas para mostrar o desempenho de
... the pressure supply, pressure and flow regulators, indicators, and warning signals, in steady and stepped climbs and descents at rates corresponding to the maximum attainable within the operating limitations of the airplane, up to the maximum altitude for which certification is requested.
Observe que, em algumas aeronaves, o sistema de ar condicionado é desligado durante a subida - isso tem a ver com a carga no motor e não com o suprimento de ar.