Você sempre pode solicitar um visto de longa permanência. Eu não sei sobre a lei ou prática grega, mas não há nada que a impeça nos regulamentos de Schengen. Naturalmente, você também precisaria de uma reivindicação legítima para esse visto de longa permanência. Dependendo do visto que você está buscando, o excesso de peso pode ter sido superior ao seu requerimento (mesmo depois de 3 meses) e pode levar alguns meses de qualquer forma, então é improvável que seja uma solução para retornar à Grécia rapidamente.
Você não pode entrar sem visto para estadias curtas porque já usou seus 90 dias. De fato, você não poderia fazê-lo mesmo se não ultrapassasse o limite e partisse no 90º dia, e é por isso que essa coisa de 3 meses não soa como uma proibição real, mas apenas como uma lembrança das regras.