Jaime a abandonou para ir para o norte e se juntar à luta contra os Caminhantes Brancos e o exército dos mortos no final da Temporada 7. Isso é traição e o fato de que ele a abandona por "outra pessoa" provavelmente é suficiente para ela agir com despeito e se livrar dele.
JAIME: I pledged to ride north. I intend to honor that pledge.
CERSEI: And that would be treason.
JAIME: Treason?!
CERSEI: Disobeying your Queen’s command. Fighting with her enemies. What would you call it?
Game of Thrones, Season 7 Episode 7, "The Dragon and the Wolf" - Official Script
Vale a pena notar que Jaime não confia mais ou acredita mais nela, o que provavelmente também faz parte do motivo aqui. Ele não acredita que ela esteja grávida e parece ter desistido oficialmente dela, enquanto ela não o matou no local, ela pensa mais sobre isso agora e quer que ele se vá. Talvez ela simplesmente não quisesse vê-lo morrer.
CERSEI: There’s one more yet to come.
[...]
JAIME: (quiet) I don’t believe you.
After a long beat, Jaime turns and walks away, right past the Mountain and his drawn sword.
Cersei watches. She does not give the command
Game of Thrones, Season 7 Episode 7, "The Dragon and the Wolf" - Official Script
Também vale a pena notar que Bronn é amigo de Tyrion e Jaime, por isso poderia ser apenas uma jogada estratégica da parte de Cersei para tentar se livrar de Jaime e Tyrion, mas também se livrar de um inimigo em potencial de sua vizinhança.
Como starpilotsix disse em um comentário, não podemos descartar Qyburn ter dado a ordem por conta própria sem o conhecimento de Cersei. Na cena, só vemos Qyburn e um membro do Queensguard (eu acho) para que ele possa agir de forma independente.
Pessoalmente, duvido que esse seja o caso, pois a Qyburn tem muito a agradecer à Cersei e ainda mais a ganhar se vencer. Duvido que ele jogue fora algo sobre isso, mas poderia ser possível. Nas suas próprias palavras:
QYBURN: When the Citadel expelled me, I thought I would die poor and alone, but in exchange for my service, Queen Cersei made me her Hand. What would she do for the man who rids her of her treasonous brothers?
Game of Thrones, Season 8 Episode 1, "Winterfell"