Sempre que você fizer uma modificação em uma aeronave certificada, precisará da aprovação da FAA. Mesmo o que parecem coisas menores, como substituir as viseiras de sol por melhores, requer um STC. A colocação de arreios requer um STC. Eu poderia continuar para sempre, mas você entendeu.
Colocar pneus de tundra no seu Cherokee é uma grande mudança. Se você olhar no manual de peças, o seu Cherokee provavelmente veio com os pneus 4 ply 6.00x6. Para trocá-los, você precisa de um STC. Você também precisará obter um STC para as rodas e os freios. Você provavelmente também precisaria de um novo garfo de roda de nos.
Eu nunca ouvi falar de alguém colocando pneus de tundra em um Cherokee, mas coisas mais estranhas aconteceram.