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Seu raciocínio está correto.
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Kayseri + carro alugado é a opção mais conveniente.
Você tem muito mais opções de e para a Kayseri: melhores horários e melhores preços, por meio da concorrência. Além disso, as instalações de aluguer de automóveis tendem a ser melhores em Kayseri. E não é mais assim. De qualquer forma, a unidade é bastante descontraída.
Alugar um carro é definitivamente uma boa ideia para explorar essa região. Você será mais flexível. Começar de Göreme para lugares mais remotos como Mustafapaşa, Ihlara Valley ou Kaymaklı é muito mais fácil e rápido com um carro do que com o transporte público. E você ficará à vontade para visitar Kayseri. De fato, se você tiver tempo, pare por algumas horas. Vale a pena.
Uma alternativa seria usar uma transferência de aeroporto, transporte público quando possível e, eventualmente, participar de viagens organizadas para as áreas mais remotas ou alugar um carro para essa finalidade diariamente. O esforço organizacional é, no entanto, muito maior. Você também perde alguma flexibilidade e espontaneidade.
Uma última palavra nos aeroportos. Verifique cuidadosamente se o seu voo para Kayseri é operado a partir do Aeroporto Atatürk de Istambul (código IST). Existe outro aeroporto chamado Sabiha Gökçen (código SAW). Este último fica a 50 quilômetros do que se chamaria de centro da cidade. E o transporte de ida e volta deste aeroporto não é tão simples como o do aeroporto de Atatürk.