Cone de frio não congela água

Você já deu o motivo:

The spell description doesn't refer to any environmental effects.

E desde feitiços só fazem o que dizem, então sabemos que, por RAW, o Cone of Cold não congela a água. Qualquer outro comportamento do feitiço depende inteiramente do Mestre.

Compare isso com Fireball, que menciona efeitos ambientais (ênfase minha):

The fire spreads around corners. It ignites flammable objects in the area that aren't being worn or carried.

Um feitiço que congela água é Esfera Congelante (graças a @RyanThompson), que diz:

If the globe strikes a body of water of a liquid that is principally water (not including water-based creatures), it freezes the liquid to a depth of 6 inches over an area of 30 feet square. [...]

Cone of Cold não possui palavras semelhantes e não congela a água dentro da faixa.

Várias pessoas, incluindo A resposta de Pierre Cathe mencionaram que a descrição do feitiço contém uma descrição do efeito ambiental:

A blast of cold air erupts from your hands.

O argumento é que isso poderia ser usado para justificar uma decisão caseira em que Cone of Cold faz congele água. Pessoalmente, eu não governaria dessa maneira e aqui estão alguns dos pontos que acho que precisam ser considerados:

• 'Explosão' e 'frio' não são termos de jogo. Não temos contexto para o seu significado ou gravidade. Uma explosão de ar frio para uma pessoa pode ser uma "brisa fresca" para outra, pois esses termos, sem definição, são inteiramente subjetivos.
• Permitir que esse feitiço congele água fornece um dos benefícios do feitiço de nível superior Esfera Congelante.
• Se congela a água, apresenta problemas com o combate subaquático, a linha de efeito através da água e o potencial terreno difícil.

No geral, acho que não é uma boa regra de casa. Sob 'regra do cool' (trocadilho intencional), posso permitir uma vez, mas certamente não governaria dessa maneira de maneira consistente.

Está sujeito a interpretação GM

O feitiço não diz que congela a água. No entanto, refere-se a efeitos ambientais. Especificamente, ele diz que cria

A blast of cold air

As não há texto fluff / sabor nos feitiços 5e, essa explosão de ar deve estar realmente acontecendo.

Essa poderia razoavelmente, deve congelar um pouco de água, já que é uma rajada de ar frio de nível XIX, embora a quantidade e a espessura do gelo sejam de responsabilidade da GM.

Como a @Pyrotechnical apontou nos comentários, o feitiço menciona que

A creature killed by this spell becomes a frozen statue until it thaws.

O que deve exigir um frio bastante intenso. Embora não seja uma justificativa RAW, isso implica que a água nas criaturas está congelada; portanto, logicamente, deve ser o mesmo para a água fora das criaturas.

Experiência pessoal

Isso aconteceu comigo em um jogo em que os jogadores estavam lutando contra monstros do outro lado de uma lagoa. Um deles queria lançar um cone de frio para congelar a lagoa e permitir que o lutador chegasse ao outro lado mais rápido, então eu permiti e o descrevi como (aproximadamente):

Biting cold air escapes from your outstreched hands towards the pond and the enemies, leaving a layer of frost on the ground and instantly freezing the water.

Depois, pedi ao lutador que fizesse uma verificação de DEX para evitar escorregar e quebrar o gelo, que falhou de verdade, seguiu-se a hilaridade.