RAW, eles não empilham
Das regras básicas sobre bônus de proficiência (ênfase minha):
Your proficiency bonus can’t be added to a single die roll or other number more than once.
Nesse caso, o número seria seu CA para este ataque. Então, um forjado se beneficiar da Proteção Integrada e usar um dos modos que já adicionam seu bônus de proficiência ao CA não receberia nenhum benefício do Duelista defensivo feat.
Como sugerido por Pseudônimo de Darth, observe que há momentos em que o jogo pretende que você aplique o bônus de proficiência mais de uma vez, como com o Experiência de Rogue, mas o idioma usado nesses casos é "Seu bônus de proficiência é dobrado", em vez de "adicione-o duas vezes". Portanto, você ainda o adiciona uma vez, apenas o duplicou primeiro.
Mesmo nessas circunstâncias, observe o que é reiterado mais adiante na seção de bônus de proficiência:
If a circumstance suggests that your proficiency bonus applies more than once to the same roll, you still add it only once and multiply or divide it only once.
A menos que um recurso substitua especificamente essa regra geral, a proficiência pode ser adicionada apenas uma vez. Nem o feito nem a Proteção Integrada do forjado para a guerra substituem essa regra e, portanto, não são acumulados.
Não é completamente inútil para um forjado
O recurso de proteção integrada para warforged é simplesmente uma das maneiras que eles têm disponíveis para calcular sua CA. Se eles obtiverem outras maneiras de calcular CA que não adicionam seu bônus de proficiência (sendo um Feiticeiro Dracônico, por exemplo), eles podem usá-los e depois se beneficiar do feito.
Ser um feito ruim não é novidade
Um feito ruim para um personagem não é realmente um motivo para abrir uma exceção. Existem muitos talentos que são estritamente piores do que o aumento de pontos de habilidade para os personagens, principalmente coisas como Moderadamente Blindado em um personagem que já é proficiente em armaduras e escudos médios. Com tantas opções disponíveis, dificilmente isso é motivo para mudar a maneira como um feito funciona.