Antes de mais nada, nenhuma criança nascida no exterior de um pai cidadão americano é um cidadão americano. Somente crianças cujos pais conhecem o condições para transmitir a cidadania dos EUA a crianças nascidas no exterior são automaticamente cidadãos dos EUA ao nascer.
Pelo que você descreveu nos comentários, você cumpriu as condições para transmitir a cidadania dos EUA para sua filha no momento do nascimento e, portanto, ela já é cidadã nos EUA. No entanto, a adjudicação de sua cidadania exige um exame demorado das evidências de seus períodos de presença física nos EUA, e os oficiais de imigração em um porto de entrada não estão em posição de julgar isso. E da perspectiva deles, ou ela é cidadã dos EUA ou não; se ela não é cidadã americana, pode entrar no passaporte estrangeiro; se ela é cidadã dos EUA, tem o direito absoluto de entrar nos EUA e não pode ser negada a entrada; em ambos os casos, eles a deixariam entrar.
Houve pergunta semelhante aqui sobre alguém que nasceu no exterior que acreditava ter cidadania americana ao nascer, que já havia solicitado um passaporte americano, mas não foi aprovado, que perguntou se ele ainda pode viajar para os EUA com seu passaporte britânico. (No seu caso, você ainda não solicitou um passaporte americano para sua filha, mas, caso contrário, os problemas são semelhantes.) 7 FAM 085(b) parece dizer que alguém que não esteja disposto a provar seu status de cidadania americana pode ser considerado um estrangeiro para fins de emissão de visto de não-imigrante e que um visto de não-imigrante pode ser emitido a alguém antes de uma determinação final do cidadania americana da pessoa.
(No seu caso, sua filha provavelmente visitaria os EUA no Programa de Isenção de Visto em seu passaporte australiano, para o qual obteria um ESTA, não um visto, mas a passagem provavelmente também se aplica aos visitantes do VWP.)
Em relação à lei dos EUA que exige que os cidadãos entrem e saiam dos EUA com passaporte, não há atualmente nenhuma penalidade por violar essa lei.